二分图匹配----匈牙利算法之六

poj 2226 Muddy Fields

/*

题意 :有R×C方阵,'*'表示洼地,需要铺上宽度为1的木板,长度不限,只能横放或竖放.木板可以重叠,但不能覆盖'.'

求覆盖所有'*'洼地所用的最少木板数.

构图: 将所有横向且连续(一个或以上)的'*'看成一个点并对其进行编号，所有的编号都为集合X内的编号。同样地,将所有的竖向且连续(一个或以上)的'*'看成一个点并对其编号，所有的编号都为集合Y内的编号

对于原图里的'*',设其在横向X编号为i，在竖向Y编号为j，则在点 Xi 和点 Yj 间连一条边，

这样构成一个二分图，问题就变成一个最小点覆盖问题,于是转化成二分图的最大匹配

*/

#include<iostream>            //求二分图的最小覆盖点集
#include<cstring>
using namespace std;
char ch[60][60];
int r,c,row[60][60],colo[60][60];
int edge[3000][3000],vis[3000],result[3000],x,y;
bool find(int a)
{
    for(int i=1;i<=y;++i)            
        if(edge[a][i]==1&&vis[i]==0)
        {
            vis[i]=1;
            if(result[i]==0||find(result[i]))
            {
                result[i]=a;
                return true;
            }
        }
    return false;
}
int main()
{
    cin>>r>>c;
    memset(edge,0,sizeof(edge));
    memset(result,0,sizeof(result));
    for(int i=1;i<=r;++i)
    {
        cin>>ch[i]+1;    
    }
    int s,t;
    x=0;
    for(int i=1;i<=r;++i)        //在水平方向上查找连续的'*'
    {
        s=1;
        do
        {    
            while(s<=c&&ch[i][s]=='.')
                s++;
            t=s;
            while(t+1<=c&&ch[i][t+1]=='*')
                t++;
            if(t<=c)
            {
                ++x;
                for(int j=s;j<=t;++j)
                    row[i][j]=x;
                s=t+1;
            }
        }while(t<=c);
    }
    y=0;
    for(int j=1;j<=c;++j)        //在垂直方向上查找连续的'*'
    {
        s=1;
        do
        {    
            while(s<=r&&ch[s][j]=='.')
                s++;
            t=s;
            while(t+1<=r&&ch[t+1][j]=='*')
                t++;
            if(t<=r)
            {
                ++y;
                for(int i=s;i<=t;++i)
                    colo[i][j]=y;
                s=t+1;
            }
        }while(t<=r);
    }
    for(int i=1;i<=r;++i)
        for(int j=1;j<=c;++j)
        {
            if(ch[i][j]=='*')        
                edge[row[i][j]][colo[i][j]]=1;    //如果是'*'则在相应的集合X,Y编号内连一条边
        }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=x;++i)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(find(i))
        {
            ans++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}