poj 2142 The Balance

#include <iostream>
using namespace std;
int x0,y0,g;
void extend_gcd(int a,int b)
{
    if(b==0)
    {
        x0=1;y0=0;g=a;
    }
    else
    {
        extend_gcd(b,a%b);
        int tmp=x0;
        x0=y0;
        y0=tmp-(a/b)*y0;
    }
}
int main()
{
    int a,b,d,x,y;bool tag;
    while(cin>>a>>b>>d&&a)
    {
        int res1,res2;tag=1;
        if(a<b)
        {
            tag=0;swap(a,b);    
        }
        extend_gcd(a,b);
        x=x0*d/g;    y=y0*d/g;
        int t1,t2;
        t1=y*g/a;
        if(t1*a/g-y>=0)
            t1--;
        t2=t1+1;
        int r1_x,r1_y,r2_x,r2_y;

        r1_x=abs(x+b/g*t1);r1_y=abs(y-a/g*t1);
        r2_x=abs(x+b/g*t2);r2_y=abs(y-a/g*t2);

        if(r1_x+r1_y>r2_x+r2_y||( r1_x+r1_y==r2_x+r2_y && a*r1_x+b*r1_y > a*r2_x+b*r2_y ))    //当(|x|+|y|)相等时,比较(a|x|+b|y|)哪个小 
        {
            if(tag)
                cout<<r2_x<<" "<<r2_y<<endl;
            else 
                cout<<r2_y<<" "<<r2_x<<endl;
        }
        else 
        {
            if(tag)
                cout<<r1_x<<" "<<r1_y<<endl;
            else    
                cout<<r1_y<<" "<<r1_x<<endl;
        }
    }
    return 0;
//给定 a b d找到满足ax+by=d 的令|x|+|y|最小
//参考线性同余方程 g=gcd(a,b) , ax0+by0=gcd(a,b)        
//方程的一组解： x=x0*d/g; y=y0*d/g;   方程的全部解：x..=x+b/g*t   y..=y-a/g*t
//|x|+|y|= | x + b/g*t | + | y - a/g*t |    
//这个关于t的函数的最小值应该在| y - a/g*t |为零附近，即t=y*g/a 
//在 y*g/a 附近的两整数点里取t,再直接验证这两点即可。
}