poj 1006 Biorhythms

//题意:比如输入5，20，34，求一个数 M 满足
// M = 5 + 23 * P1 = 20 + 28 * P2 = 34 + 33 * P3；    （P1,P2,P3,都为整数）
//即是 M≡5(mod 23)≡20(mod 28)≡34(mod 33) ,其中 23 , 28, 33 两两互素, 求线性同余方程组,解得M=19900

#include<iostream>        //线性同余方程组    
using namespace std;
int x,y,q;
void extend_eluid(int a,int b)    //扩展欧几里德算法
{    
    if(b==0)
    {
        x=1;y=0;q=a;
    }
    else
    {
        extend_eluid(b,a%b);
        int temp=x;
        x=y;y=temp-a/b*y;
    }
}


int main()
{
    int A1,A2,A3,T,p,e,i,d,peak,cases=0;
    extend_eluid(28*33,23);
    A1=28*33*x;
    extend_eluid(23*33,28);
    A2=23*33*x;
    extend_eluid(23*28,33);
    A3=23*28*x;
    T=23*28*33;
    while(cin>>p>>e>>i>>d&&p!=-1)
    {
        peak=A1*p+A2*e+A3*i-d;
        peak=(peak%T+T)%T;    //最小非负整数
        if(peak==0)
            peak=T;    
        printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n", ++cases,peak); 
    }
    return 0;
}


/*
孙子定理: 求解线性同余方程组

x ≡ b1 mod m1
x ≡ b2 mod m2
: : : : : :
x ≡ bk mod mk
其中 m1,m2,...,mk 两两互素
令 M = m1*m2*...*mk , M1 = M / m1 , M2 = M / m2 ,... Mk = M / mk ,
M1'* M1 ≡1 mod m1, M2'* M2 ≡1 mod m2, ...,Mk'* Mk ≡1 mod mk
方程组的解为 x ≡ M1'* M1 * b1 ＋ M2'* M2 * b2  ＋ … ＋ Mk'* Mk * bk （mod M）

*/