全排列

#include<iostream>        //全排列的生成算法:字典序法,允许可重集
#include<algorithm>
using namespace std;
int num[10]={0,4,3,1,9,10},n;
void permutation()
{
    int i,j,k;
    sort(num+1,num+n+1);
    while(1)
    {
        for(i=1;i<=n;++i)
            cout<<num[i]<<"  ";
        cout<<endl;
        for(i=n-1;i>=1;--i)
            if(num[i]<num[i+1])
                break;
        if(i==0)
            break;
        int Min=100000;
        for(j=i+1;j<=n;++j)
            if(num[j]>num[i]&&num[j]<Min)
            {
                Min=num[j];
                k=j;
            }
        swap(num[i],num[k]);
        for(j=i+1;j<=(i+1+n)/2;++j)
            swap(num[j],num[i+1+n-j]);
    }
}
int main()
{
    n=5;
    permutation();
    return 0;
}


/*

字典序算法如下：
　　比如 839647521 是数字1～9的一个排列。从它生成下一个排列的步骤如下：
　　自右至左找出排列中第一个比右边数字小的数字4 839647521
　　在该数字后的数字中找出比4大的数中最小的一个5 839647521
　　将5与4交换 839657421
　　将7421倒转 839651247
　　所以839647521的下一个排列是839651247

*/

　　

#include<iostream>            //递归生成不可重集的全排列
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,num[10]={0,23,2,10,7,9},arr[10];        //num[]是原始序列,arr记录全排列
void permutation(int id)
{
    if(id==n+1)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
            cout<<arr[i]<<"  ";
        cout<<endl;
        return ;
    }
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;++i)        //尝试在arr[i]中填充num[1]-num[n]
    {
        int ok=1;
        for(j=1;j<id;++j)
            if(arr[j]==num[i])        //如果num[i]已经在arr[1]-arr[id-1]出现过,则不能再选
            {
                ok=0;
                break;
            }
        if(ok==1)
        {
            arr[id]=num[i];
            permutation(id+1);
        }
    }
}

int main()
{
    n=5;
    sort(num+1,num+n+1);    //先排序
    permutation(1);
    return 0;
}

#include<iostream>            //递归生成可重集的全排列(允许重复元素出现)
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,num[10]={0,23,2,10,10,9},arr[10];        //num[]是原始序列,arr记录全排列
void permutation(int id)
{
    if(id==n+1)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
            cout<<arr[i]<<"  ";
        cout<<endl;
        return ;
    }
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;++i)        //尝试在arr[i]中填充num[1]-num[n]
    {
        if(i==1||num[i]!=num[i-1])    //比如num[]={1,1,2};那arr[i]上只能放1和2,而不是1,1和2,其他位置也是同样
        {
            int c1=0,c2=0;
            for(j=1;j<id;++j)
                if(arr[j]==num[i])
                    c1++;
            for(j=1;j<=n;++j)
                if(num[j]==num[i])
                    c2++;
            if(c1<c2)    //统计num[1]-num[n]中num[i]出现的次数c1,和arr[1]-arr[id-1]中num[i]出现的次数c2,只要c1<c2,arr[id]上就能填充num[i]
            {
                arr[id]=num[i];
                permutation(id+1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    n=5;
    sort(num+1,num+n+1);    //先排序
    permutation(1);
    return 0;
}