树状数组之一

#include <iostream>
using namespace std;
int side;
int C[side];    //一维 C[1]-C[side]
int lowbit(int x)    
{
    return x&(-x);
}

void modify(int k,int m)    //修改原数组a[k]中某一元素的值
{
    while(k<=side)
    {
        C[k] += m;
        k += lowbit(k);
    }
}
//由于lowbit(0)=0,导致modify(0,m)发生死循环，所以树状数组中可能出现0时，我们都全部加1

int sum(int k)    //求和，求原数组元素a[1]+a[2]+…a[k]的和
{
    int sum = 0;
    while(k>0)
    {
        sum += C[k];
        k -= lowbit(k);
    }
    return sum;
}


//二维
int C[side][side];    
int lowbit(int x)    
{
    return x&(-x);
}
void modify(int x,int y,int m)
{
    int i=x,j;
    while(i<=side)
    {
        j=y;
        while(j<=side)
        {
            c[i][j]+=m;
            j+=lowbit(j);
        }
        i+=lowbit(i);
    }
}
int sum(int x,int y)
{
    int i=x,j,sum=0;
    while(i>0)
    {
        j=y;
        while(j>0)
        {
            sum+=c[i][j];
            j-=lowbit(j);
        }
        i-=lowbit(i);
    }
    return sum;
}




//令这棵树的结点编号为C1，C2...Cn。
//C1 = A1
//C2 = A1 + A2
//C3 = A3
//C4 = A1 + A2 + A3 + A4
//C5 = A5
//C6 = A5 + A6
//C7 = A7
//C8 = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 + A8
//设节点编号为x，那么这个节点管辖的区间为2^k（其中k为x二进制末尾0的个数）个元素。
//因为这个区间最后一个元素必然为Ax，所以很明显：Cn = A(n – 2^k + 1) + ... + An
//如何计算这个2^k呢
//int lowbit(int x)    
//{
//    return x&(-x);    与运算
//}
//2^k=x&(-x);
//-x的二进制数是x的补码（反码+1）比如
//x=1000 010,  -x= 0111 101 +1 =0111 110
//x&(-x)=10 所以2^k=2