并查集

#include <iostream>        //并查集    poj 2524 Ubiquitous Religions
using namespace std;
int par[50010],ans[50010],n,m;
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        par[i]=i;
        ans[i]=0;
    }
}
int find_p(int i)
//路径压缩，即当我们经过"递归"找到祖先节点后，"回溯"的时候顺便将它的子孙节点都直接指向祖先，
//这样以后再次Find_Set(x)时复杂度就变成O(1)了
{
    if(par[i]!=i)
    {
        par[i]=find_p(par[i]);    //回溯时压缩路径
    }
    return par[i];
}
void Union(int a,int b)      //合并
//每次应将小树合并到大树中，否则最坏情况下树会退化成一条链，使查找的时间复杂度为O(n)
{
    int fa=find_p(a),fb=find_p(b);
    if(fa==fb)
        return ;
    if(ans[fa]>ans[fb])
        par[fb]=fa;
    else 
        par[fa]=fb;
    if(ans[fa]==ans[fb])    //若二者的高度相同，则合并后的高度要增加1
        ans[fb]++;
}
int main()
{
    int a,b,f,res,t=1;
    while(cin>>n>>m&&n)
    {
        init();
        res=0;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            Union(a,b);
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            if(find_p(i)==i)
                res++;
        } 
        printf("Case %d: %d\n",t++,res);
    }
    return 0;
}