sicily 1231. The Embarrassed Cryptography

//poj6 2635 The Embarrassed Cryptographer

//题意: 给定4 ≤ K ≤ 10^100 和 2 ≤ L ≤ 10^6 ，问 K 是否存在小于L的素因数
//由于这里K值很大,如果用普通的高精度来计算,那么将会TLE,
//《全国信息学奥林匹克联赛培训教程<二>》中介绍了一种方法来改善高精度运算的效率:扩大进制数.
//用整数数组每一个元素表示一个十进制整数的方法存在的缺点是:如果十进制的位数很多,则对应的数组的长度会很长,并增加了高精度计算的时间。
//理论上来说,高精度运算所用的数组中的每个数表示的数字越多,数组的长度就越小,程序运行的时间也就越短,但是,我们还需要考虑到计算机中的一个数的取值范围,必须保证它们在运算过程中不会越界,
//在权衡了两方面的情况后得出,将数组中的每个数字来记录4位数字是最佳的方案,那么在这个数组的一个元素就相当于一个10000进制的数,其中每一个元素都是10000进制下的一位数.
//按照上面的方法,数组中的每一个元素采用10000进制来存储4位数,但是WA了,将数组中的每一个元素改为1000进制来存储3位数才AC掉.而看到的解释是由于int的存储能力有限,所以我们只能使用1000进制.
//由于这题要求最小的素数因子,所以先要打表生成所有的素数,然后还要使用高精度来求余.


#include <iostream>            //大数表示法,扩大进制数--1000进制
#include <string>
using namespace std;
#define MAXN 1000002  
bool isPrime[MAXN];   
int tot,prime[100000];  
void makePrime()  //线性筛法建立素数表  
{  
     memset(isPrime,true,sizeof(isPrime));   
     tot=0;
     for(int i=2;i<=MAXN;i++)  
     {  
         if(isPrime[i]) 
             prime[++tot]=i;    //素数表prime[1]-prime[tot]
         for(int j=1; j<=tot && i*prime[j]<=MAXN; ++j)  
         {  
             isPrime[i*prime[j]]=false;    
             if(i%prime[j]==0)        
                  break;      
         }  
     }  
} 

string str;
int L,num[40],rear;
void trans()        //1000进制表示大数
{
    int len=str.size();
    rear=len/3+len%3;
    int j=rear;
    for(int i=len-1;i>=0;i-=3)        //1234567890转成千进制，就变成了：[1][234][567][890]
    {
        num[j]=0;
        for(int k=max(i-2,0);k<=i;++k)    //数组第一个元素可能不足3位
            num[j]=10*num[j]+str[k]-'0';
        j--;    //num[rear]-num[1]
    }
}
int mod(int d)        //高精度取余
{
    int res=0,s=0;
    for(int i=1;i<=rear;++i)
    {
        s=1000*res+num[i];
        res=s%d;
    }
    return res;
}
int main()
{
    makePrime();
    while(cin>>str>>L&&L)
    {
        trans();
        int ok=1;
        for(int i=1;i<=tot&&prime[i]<L;++i)
        {
            if(mod(prime[i])==0)
            {
                printf("BAD %d\n",prime[i]);
                ok=0;
                break;
            }
        }
        if(ok)
            printf("GOOD\n");
    }
    return 0;
}