AtCoder Grant Contest 10.F 博弈

题意：给定一棵树，每个节点有个权值，Alice和Bob轮流进行操作，给定游戏起点指针指向节点C。不断进行下述操作。

1.将当前节点权值-1，然后将指针从该节点移动到相邻节点，出现一方不能移动（即指针指向的节点权值为0）即为输。

思路：

两个性质：

1.先手只会往权值严格小于当前节点的地方走。不然对手只需要把棋子位置移回来就可以耗死对方。

2.若存在权值严格小的相邻节点i且sg[i]=0，则当前节点是必胜位置。

之后的细节就很好想啦～～

 

#include"bits/stdc++.h"
#define ci(x) scanf("%d",&x)
#define cd(x) scanf("%lf",&x)
#define cl(x) scanf("%lld",&x)
#define pi(x) printf("%d\n",x)
#define pd(x) printf("%f\n",x)
#define pl(x) printf("%lld\n",x)
using namespace std;
const int N = 3e3 + 5;
int n;
int a[N];
vector<int> e[N];
int dfs(int u,int pre){
    for(int i=0;i<e[u].size();i++){
        int v=e[u][i];
        if(v==pre) continue;
        if(a[u]>a[v]&&!dfs(v,u)) return 1;//v为必败态点且权值小于u，u即为必胜态。
    }
    return 0;//必败态
}
int main() {
    ci(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) ci(a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) e[i].clear();
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        ci(x),ci(y);
        e[x].push_back(y);
        e[y].push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(dfs(i,0)) printf("%d ",i);
    puts("");
    return 0;
}