P2158 [SDOI2008] （欧拉函数

题目描述

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。

  

 

现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

输入输出格式

输入格式：

 一个数N

 

输出格式：

C君应看到的学生人数。

 

输入输出样例

输入样例

4

输出样例

9

说明

【数据规模和约定】

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

分析：可以发现C仅能看到横纵坐标互质的点。

代码：

#include"bits/stdc++.h"
#define ci(x) scanf("%d",&x)
#define pi(x) printf("%d\n",x)
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
int n;
int ans;
int phi[N];//函数值
int  pri[N];
int cnt;//cnt计数，表示pri[N]中有多少质数
void init(){
    phi[1] = 1;
    for(int i = 2; i < N; i ++){
        if(!phi[i]){
            phi[i] = i-1;
            pri[cnt ++] = i;
        }
        for(int j = 0; j < cnt && 1ll*i*pri[j] < N; j ++){
            if(i % pri[j]) phi[i * pri[j]] = phi[i] * (pri[j]-1);
            else{
                phi[i * pri[j] ] = phi[i] * pri[j];
                break;
            }
        }
    }
}

int main() {
    init();
    ci(n);
    ans=3;
    for(int i=2;i<=n-1;i++) ans+=phi[i]*2;
    if(n==1) ans=0;
    pi(ans);

}