P1219 N皇后

P1219 N皇后

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

 

输入输出格式

输入格式：

 

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

 

输出格式：

 

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

 

输入输出样例

输入样例

6

输出样例

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

代码：

#include"bits/stdc++.h"
#define pi(x) printf("%d\n",x)
using namespace std;
int n,ans;
int s[15];
bool ck(int k)
{
    for(int i=1;i<k;i++){
        if(s[i]==s[k]||(abs(i-k)==abs(s[i]-s[k]))) return 0;//列与对角线
    }
    return 1;
}

void dfs(int id)
{
    if(id==n+1)
    {
        ans++;
        if(ans<=3)
            for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d%c",s[i],i==n?'\n':' ');
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        s[id]=i;
        if(ck(id)==1) dfs(id+1);
        s[id]=0;
    }
}
int main ()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    memset(s,0, sizeof(s));
    ans=0;
    cin>>n;
    dfs(1);
    pi(ans);
    return 0;
}