BZOJ1191: [HNOI2006]超级英雄Hero

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 6177  Solved: 2764
[Submit][Status][Discuss]

Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的

多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题

，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场

观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选

手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”

只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了

节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先

就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

4

 二分图匹配。将m个问题看成一组节点，n个锦囊妙计看成一组节点，求它们的最大匹配。

/**************************************************************
    Problem: 1191
    User: mizersy
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:32 ms
    Memory:1304 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1005;
int cx[N],cy[N];
int n,m,ans;
int to[N][2];
bool vis[N];
 
int dfs(int u){
    for (int i = 0;i < 2;++i){
        int v = to[u][i];
        if (vis[v]) continue;
        vis[v] = 1;
        if (cy[v] == -1 || dfs(cy[v])){
            cy[v] = u;
            cx[u] = v;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(cx,-1,sizeof(cx));
    memset(cy,-1,sizeof(cy));
    for (int i = 0;i < m;++i)
        scanf("%d%d",&to[i][0],&to[i][1]);
    ans = 0;
 
    for (int i = 0;i < m;++i){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if (dfs(i)) ans++;
            else break;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}