BZOJ1052 [HAOI2007]覆盖问题

1052: [HAOI2007]覆盖问题

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Description

　　某人在山上种了N棵小树苗。冬天来了，温度急速下降，小树苗脆弱得不堪一击，于是树主人想用一些塑料薄

膜把这些小树遮盖起来，经过一番长久的思考，他决定用3个L*L的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建

立一个平面直角坐标系，设第i棵小树的坐标为（Xi,Yi），3个L*L的正方形的边要求平行与坐标轴，一个点如果在

正方形的边界上，也算作被覆盖。当然，我们希望塑料薄膜面积越小越好，即求L最小值。

Input

　　第一行有一个正整数N，表示有多少棵树。接下来有N行，第i+1行有2个整数Xi,Yi，表示第i棵树的坐标，保证

不会有2个树的坐标相同。

Output

　　一行，输出最小的L值。

Sample Input

4
0 1
0 -1
1 0
-1 0

Sample Output

1

HINT

 

100%的数据，N<=20000

 

 很容易想到二分L的长度，但是check合法性很麻烦。容易得出，如果用一个矩形包围所有点，那么长度为L的正方形的最优策略一定是位于矩形的四个角中的其中一个，枚举四个角，然后把位于小正方形内的点全部剔除，就变成了用两个小正方形覆盖所有点的子问题，于是用dfs直到第三层处理完后看是否涵盖所有点即可。

一开始tmp数组和cnt开成了全局变量，导致dfs过程中会不断覆盖之前的值...调了好久

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
struct Node{
    int x,y;
};
Node a[20050];
int vis[20050];

void cut(int minx,int miny,int maxx,int maxy,int &cnt,int tmp[]){
    for (int i = 0;i < n;++i){
        if (a[i].x >= minx && a[i].x <= maxx && a[i].y >= miny && a[i].y <= maxy) {
            vis[i]++;
            tmp[cnt++] = i;
        }
    }
}

bool check(int L,int step){
    if (step == 3) {
        for (int i = 0;i < n;++i){
            if (!vis[i]) return false;
        }
        return true;
    }
    int minx,miny,maxx,maxy;
    minx = miny = 1e9+7;
    maxx = maxy = -1e9+7;
    for (int i = 0;i < n;++i){
        if (vis[i]) continue;
        minx = min(minx,a[i].x);
        miny = min(miny,a[i].y);
        maxx = max(maxx,a[i].x);
        maxy = max(maxy,a[i].y);
    }

    int cnt = 0,tmp[20050];
    cut(minx,miny,minx+L,miny+L,cnt,tmp);
    if (check(L,step+1)) return true;
    for (int i = 0;i < cnt;++i){
        vis[tmp[i]]--;
    }

    cnt = 0;
    cut(minx,maxy-L,minx+L,maxy,cnt,tmp);
    if (check(L,step+1)) return true;
    for (int i = 0;i < cnt;++i) vis[tmp[i]]--;

    cnt = 0;
    cut(maxx-L,maxy-L,maxx,maxy,cnt,tmp);
    if (check(L,step+1)) return true;
    for (int i = 0;i < cnt;++i) vis[tmp[i]]--;

    cnt = 0;
    cut(maxx-L,miny,maxx,miny+L,cnt,tmp);
    if (check(L,step+1)) return true;
    for (int i = 0;i < cnt;++i) vis[tmp[i]]--;
    return false;
}


int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0;i < n;++i){
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    }
    int l = 0;
    int r = 1e9+7;
    while(l < r){
        int mid = (l+r) >> 1;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if (check(mid,0)) r = mid;
        else l = mid+1;
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}