牛客练习赛40 A.小D的剧场

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来源：牛客网

题目描述

"我明白。"

作为这命运剧场永远的观众，小D一直注视着这片星光璀璨的舞台，舞台上，少女们的身姿演绎出了一幕幕动人的场景，令人回味无穷。

有的时候，小D也会自己写一些歌曲，来加入Starlight的剧本，使得剧本充满了新的生命力。

现在小D又要准备写乐谱了，小D写谱的方式比较独特。他会先写出一个按照音符出现顺序排成的序列，再进一步整合，每次整合会选取相邻的三个作为三和弦。整合次数无限。

小D选取的音符形如D5 F6这种形式，例如D5表示D大调sol（这里不考虑升降音）为了方便生成乐谱，他将这些音符进一步转化了，小D给C D E F G A B重新编号成了1 2 3 4 5 6 7，之后新的音符编号生成方式应为(字母对应的标号-1)*7+数字，例如$\mathrm{C7=(1-1)\times 7+7=7C7=(1-1)\times 7+7=7}$

但小D讨厌一些他所认为的不优美的和弦，因此他并不希望自己的谱子里面有可能出现这样的三和弦，也就说音符组成的序列里不应该存在他所讨厌的子段，假如C5 F1 A2这三个音符凑成的和弦小D不喜欢，那么序列里面就不能出现C5 F1 A2，C5 A2 F1，A2 C5 F1，A2 F1 C5，F1 A2 C5，F1 C5 A2这六种子段。

现在小D正在推算有多少合法的序列，答案对 ${\mathrm{109+7109+7 取模。}}^{}$

星屑飘洒的舞台上，可人绽放的爱之花，请努力让大家星光闪耀吧！

输入描述:

第一行为两个整数 n, q ，表示序列的长度和有多少和弦小D不喜欢.
接下来 q 行，每行三个整数 a, b, c ，表示小D不想出现的和弦

输出描述:

一行一个整数，表示答案

示例1

输入

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10 10
18 3 3
43 28 22
42 28 3
48 48 4
29 9 31
47 9 22
1 22 49
15 48 29
2 8 27
4 24 34

输出

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382785822

示例2

输入

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3 1
1 2 3

输出

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117643

说明

一共有6种不合法的序列：

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 1 2

3 2 1

答案为${\mathrm{493-6=117643493-6=117643}}^{}$

备注:

$\mathrm{3\le n\le 500,0\le q\le 117649,1\le a,b,c\le 49}$

/*
f[i][a][b]表示第i位为b，第i-1位为a的合法方案数
如果 a b c合法，则 f[i][a][b] = (f[i][a][b] + f[i-1][c][a]) % mod;

*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,q;
bool vis[50][50][50];
int f[510][50][50];
const int mod = 1e9+7;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for (int i = 0;i < q;++i){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        vis[a][b][c] = vis[a][c][b] = vis[b][a][c] = vis[b][c][a] = vis[c][a][b] = vis[c][b][a] = 1;
    }
    for (int i = 1;i <= n;++i){
        for (int a = 1;a <= 49;++a){
            for (int b = 1;b <= 49;++b){
                if (i <= 2){
                    f[i][a][b] = 1;
                    continue;
                }
                for (int c = 1;c <= 49;++c){
                    if (vis[a][b][c]) continue;
                    f[i][a][b] = (f[i][a][b] + f[i-1][c][a]) % mod;
                }
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int a = 1;a <= 49;++a){
        for (int b = 1;b <= 49;++b){
            ans = (ans + f[n][a][b]) % mod;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}