浅谈数据结构之顺序队列(五)
队列：是指只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。队列是一种先进先出的线性表，这与栈的后进先出正好相反；其中允许插入的一端我们称为队尾，允许删除的一端我们称为队头(或队首)。假设队列Q=(a1,a2,......an)，那么a1就是队头元素，an就是队尾元素；我们删除数据时，总是从队头元素a1开始，而插入数据时，则是从队尾元素an后面开始插入，这也比较符合我们生活中的习惯，排在第一的当然优先出列，后来的当然排在队伍的后面。
线性表有顺序存储和链式存储，栈是线性表，所以也有这两种存储方式。同样的，队列作为一种特殊的线性表，也有这两种存储方式。下面，我们先来看看队列的顺序存储结构。
我们假设一个队列有n个元素，则顺序存储的队列需要建立一个大于n的数组，并把队列的所有元素存储在数组的前n个单元中，数组下标为0的一端即为队首。所谓的入队列操作，其实就是在队尾追加一个元素，不需要移动任何元素，因此它的时间复杂度为0(1)。与栈不同的是，队列元素的出队列在队头，这也就意味着，队列中所有元素都得向前移动，以保证队列队头元素不为空，即数组下标为0的位置不为空，此时的时间复杂度为0(n)。在现实中也是如此，比如说一群人在排队买票，前面的人买好了票就离开，后面的人则向前一步，补上前面的空位。
通常我们为了避免当只有一个元素时，队头与队尾重合使操作变得麻烦，所以引入了两个指针，front指针指向队头元素，rear指针指向队尾元素的下一个位置，这样当front=rear时，此队列不是只剩下一个元素，而是一个空队列。若设队列的长度为QueueSize，则通用的计算队列的长度公式为：(rear-front+QueueSize)%QueueSize。接下来我们重点看一下队列的插入、删除等操作是怎样实现的，具体操作源程序代码如下所示：
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 4 #define OK 1 5 #define ERROR 0 6 #define TRUE 1 7 #define FALSE 0 8 9 #define MAXSIZE 10 /* 存储空间初始分配量 */ 10 11 typedef int Status; 12 typedef int QElemType; /* QElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */ 13 14 /* 循环队列的顺序存储结构 */ 15 typedef struct 16 { 17 QElemType data[MAXSIZE]; 18 int front; /* 头指针 */ 19 int rear; /* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */ 20 }SqQueue; 21 22 Status visit(QElemType c) 23 { 24 printf("%d ",c); 25 return OK; 26 } 27 28 /* 初始化一个空队列Q */ 29 Status InitQueue(SqQueue *Q) 30 { 31 Q->front=0; 32 Q->rear=0; 33 return OK; 34 } 35 36 /* 将Q清为空队列 */ 37 Status ClearQueue(SqQueue *Q) 38 { 39 Q->front=Q->rear=0; 40 return OK; 41 } 42 43 /* 返回Q的元素个数，也就是队列的当前长度 */ 44 int QueueLength(SqQueue Q) 45 { 46 return (Q.rear-Q.front+MAXSIZE)%MAXSIZE; 47 } 48 49 /* 若队列不空,则用e返回Q的队头元素,并返回OK,否则返回ERROR */ 50 Status GetHead(SqQueue Q,QElemType *e) 51 { 52 if(Q.front==Q.rear) /* 队列空 */ 53 return ERROR; 54 *e=Q.data[Q.front]; 55 return OK; 56 } 57 58 /* 若队列未满，则插入元素e为Q新的队尾元素 */ 59 Status EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e) 60 { 61 if ((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front) /* 队列满的判断 */ 62 return ERROR; 63 Q->data[Q->rear]=e; /* 将元素e赋值给队尾 */ 64 Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE; /* rear指针向后移一位置， */ 65 /* 若到最后则转到数组头部 */ 66 return OK; 67 } 68 69 /* 若队列不空，则删除Q中队头元素，用e返回其值 */ 70 Status DeQueue(SqQueue *Q,QElemType *e) 71 { 72 if (Q->front == Q->rear) /* 队列空的判断 */ 73 return ERROR; 74 *e=Q->data[Q->front]; /* 将队头元素赋值给e */ 75 Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE; /* front指针向后移一位置， */ 76 /* 若到最后则转到数组头部 */ 77 return OK; 78 } 79 80 /* 从队头到队尾依次对队列Q中每个元素输出 */ 81 Status QueueTraverse(SqQueue Q) 82 { 83 int i; 84 i=Q.front; 85 while((i+Q.front)!=Q.rear) 86 { 87 visit(Q.data[i]); 88 i=(i+1)%MAXSIZE; 89 } 90 printf("\n"); 91 return OK; 92 } 93 94 int main() 95 { 96 SqQueue Q; 97 QElemType e; 98 Status i; 99 int j,k=0; 100 101 i=InitQueue(&Q); 102 printf("1.初始化队列Q后，队列Q的长度为：Q.length=%d\n",QueueLength(Q)); 103 104 printf("2.请输入整型队列元素(不超过%d个),-1为提前结束符: \n",MAXSIZE-1); 105 do 106 { 107 e=k+10; 108 if(e==-1) 109 break; 110 k++; 111 EnQueue(&Q,e); 112 }while(k<MAXSIZE-1); 113 114 printf("3.连续%d次由队头删除元素,队尾插入元素:\n",MAXSIZE); 115 for(j=1;j<=MAXSIZE;j++) 116 { 117 DeQueue(&Q,&e); 118 printf("删除的元素是%d,插入的元素:%d \n",e,j+100); 119 e=j+100; 120 EnQueue(&Q,e); 121 } 122 123 printf("4.现在队列中的元素为: \n"); 124 QueueTraverse(Q); 125 126 printf("5.现在队列Q的长度为：Q.length=%d\n",QueueLength(Q)); 127 128 DeQueue(&Q,&e); 129 printf("6.在队列Q的队头处删除元素后：Q.data="); 130 QueueTraverse(Q); 131 132 GetHead(Q,&e); 133 printf("7.现在队列Q的队头元素是：%d\n",e); 134 135 i=ClearQueue(&Q); 136 printf("8.将队列Q清空后，队列Q的长度为：Q.length=%d\n",QueueLength(Q)); 137 138 return 0; 139 }
