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摘要： 拉格朗日定理 设 $p$ 为素数，在模 $p$ 意义下的 $n$ 次多项式 $f(x) = a_n\cdot x^n+\cdots+a_1\cdot x+a_0 (p\nmid a_n)$ ，那么同余方程 $f(x)\equiv 0\pmod p$ 在模 $p$ 意义下最多有 $n$ 个不同的解。 阅读全文

摘要： 二次剩余 如果方程 $x^2\equiv n\pmod p$ 有解，那么称 $n$ 在模 $p$ 意义下是二次剩余。只考虑 $p$ 为奇素数的情况。 二次剩余判定 欧拉准则 首先定义 勒让德符号 $$ \left(\frac n p\right) = \left\{ \begin{array}{ll 阅读全文