poj 1087 A Plug for UNIX(二分匹配)

题意：在一个房间里有N种插座和使用M种插座的电器，，这M种插座有些在现有的插座中不包含，不过可以通过适配器来转化，有K种类型的适配器来转化，让你求最少会有多少电器没法使用插座。

思路:最大二分匹配。即求出最多有多少电器有相应的插座，然后用M减去就是所求，不过建图有点难想，我也是看了别人的解题报告才明白的。将电器和相应的插座类型连接起来，将能相互转化的插座连接起来，然后将不能直接使用N种插座而通过适配器的转换就能用的电器和插座连起来，然后就是求M种电器和Ｎ种插座的最大匹配了。呃，其实看到很多博客都是用最大流做的，原本这题也是在最大流的练习中找到的，但是我发现最大匹配更好理解，而且二分匹配加上源点和汇点就能转化成最大流。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
#define  N 505
using namespace std ;

map<string , int>p ;
int mp[N][N] ;
int n , m , k , nx ;
int f[N] , d[N] ;

int dfs( int x )
{
    int i ;

    for ( i = m + 1; i <= m + nx ; i++ )
    {
        if ( !f[i] && mp[x][i] )
        {
            f[i] = 1 ;
            if ( !d[i] || dfs( d[i] ))
            {
                d[i] = x ;
                return 1 ;
            }
        }
    }
    return 0 ;
}
//二分匹配模板
int floyd( )
{
    int i , sum ;
    sum = 0 ;
    memset( d , 0 , sizeof ( d ));
    for ( i = 1 ; i <= m ; i++ )
    {
        memset( f , 0 , sizeof ( f ));
        if ( dfs( i ))
        sum++;
    }
    return sum ;
}

int main()
{
    int i , j , t ;
    string str1 , str2 ;

    //freopen("input.txt" , "r" , stdin );
    //输入N种插座
    scanf ( "%d" , &n ) ;
    p.clear();
    nx = n ;
    for ( i = 1 ; i <= n ; i++ )
    {
        cin>>str1 ;
        p[str1] = i ;
    }
    
    //输入M种电器
    scanf ( "%d" , &m );
    for ( i = 1 ; i <= m ; i++ )
    {
        cin>>str1>>str2 ;
        if ( p[str2] != 0 )
        {
            int x = p[str2] ;
            mp[i][x+m] = 1 ;
        }
        else
        {
            n++ ;
            p[str2] = n ;
            mp[i][n+m] = 1 ;
        }
    }
    
    //输入K种转化关系
    scanf ( "%d" , &k );
    for ( i = 1 ; i <= k ; i++ )
    {
        cin>>str1>>str2 ;
        if ( p[str1] == 0 )
        {
            n++ ;
            p[str1] = n ;
        }
        if ( p[str2] == 0 )
        {
            n++ ;
            p[str2] = n ;
        }
        mp[p[str1]+m][p[str2]+m] = 1 ;
    }
    
    //将通过适配器可以使用原来N种插座的电器连起来。
    for ( i = 1 ; i <= m + n ; i++ )
    for ( j = 1 ; j <= m + n ; j++ )
    for ( t = 1 ; t <= m + n ; t++ )
    if ( mp[j][i] && mp[i][t] && !mp[j][t] )
    mp[j][t] = 1 ;
    
    int flow = floyd( );
    printf ( "%d\n" , m - flow ) ;
    return 0;
}