为什么E=mc2?

前言

前段时间看了量子力学的发展史，对之前心里产生的疑问就更想去弄明白了，这个疑问就是质能方程，为什么E=mc2，google了一些资料后，发现推导过程都比较隐晦，所以就想一种简单的方式去推导这个过程。

爱思实验

爱因斯坦比较喜欢提出一些思想实验，所以就从这个实验出发去推导 会是一个比较不错的过程。那它说的是什么呢？

假设存在一个箱子，箱子的质量是M，长度为L，一个质量为m光子从A出发运动到B。

在推导之前呢，我们首先得知道几个公式。

• 根据光电效应，光子的能量也是一份一份的，光子的能量E=h*v (h为普朗克常数，v为光的频率)

• 根据德普罗伊的物质波理论 波长λ=h/p (h为普朗格常数，p为动量)

  根据这两个公式可以推导出 E= hv = hc/λ = pc 。

推导过程

在推导之前还需要了解一个基本的概念，就是动量守恒。在一个不受外力作用的系统中，整个系统总的动量是守恒的。假如有一个箱子的质量为M，由于内部爆炸，一分为2，分别为m1和m2，
那么m1 * v1 = m2 * v2
如果两个在乘以时间，等式也一样成立 于是m1 * v1 * t = m2 * v2 * t -> m1 * x1 = m2 * x2 (x1 x2 分别为运动距离)

所以按照这个公式就可以套用到上面所说的思想实验中。
根据E=pc,所以 光子动量p1 = E/c; 由于动量守恒 所以箱子的动量p2 = E/c
所以此时箱子运动的速度v=E/(cM),箱子运动的距离x = v * t,因为光速很快，所以可以近似表示t = c/L

• 箱子运动的距离x = v * c/L = E/(cM) * c/L
• 光子运动的距离为L（因为箱子运动距离非常小可以忽略）

根据动量守恒 Mx = mL （M为箱子质量，m为光子质量）联合上面两个 就可以推导出 光子的质量E = m*c2 所以光子是满足E=mc2的 ，当然任何物质都是满足的，还有一点就是这里面的E，指的是物质包含的所有能量，包括化学能，势能。