质因数分解

方法一：《算法笔记》以及《王道机试指南》都是先取出sqrt(n)范围内的质数，然后遍历整除，求得相关质因数。

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
bool b[10000000]={0};
int a[10000000];
int main(){
    long long n;
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF){
        int sqr=(int)sqrt(n);
        int k=0;
        for(int i=2;i<=sqr;i++){
            if(b[i]==false){
                b[i]=true;
                a[k++]=i;
                for(int j=i+i;j<=sqr;j+=i){
                    b[j]=true;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<k;i++){
            while(n%a[i]==0){
                printf("%d ",a[i]);
                n=n/a[i];
            }
        }
        if(n!=1){
            printf("%d ",n);
        }
    }
}

方法二：方法绝妙，参看代码，一开始无法理解为什么不需要判断后面的是不是素数，其实一开始整除2，就将所有相关的倍数除尽了。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    long n;
    while(cin>>n){
        for(int i=2;i<=n;i++){
            while(n%i==0){
                cout<<i<<' ';
                n/=i;
            }
        }
    }
}