leetcode 之 Product of Array Except Self

原问题描述：  难度： 中等

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6]. 

中文描述：

给定一个n维的整数数组nums，（n>1),  返回一个n维数组output,并且output[i] 的值为 nums数组中除了nums[i] 之外的所有元素的乘积。

如， 给定nums = [1, 2, 3, 4] 返回：[24, 12, 8, 6]

解答：

看到这个问题第一反应就是，首先计算nums 所有元素的乘积 pro，然后遍历nums， 用 pro/nums[i] 作为output[i]的取值。 但是看到题目要求说能不能不用除法，仔细思考，除法的话，还要考虑nums[i] = 0 的情况，会变得比较复杂。

然后参考他人思想， 得到解决方法：

1.  顺序遍历nums 数组，将output[i] 的值设为 i 之前元素的乘积。

2. 逆序遍历nums数组， 将output[i]的值，乘上i之后元素的乘积。

3. 输出output

算法思想很简单，但是不容易想到，之前有个分发糖果的问题，也是通过顺序遍历和逆序遍历相结合实现的。

算法python的实现：

class Solutin(object):
    def productExceptionSelf(self, nums):
        res = 1
        le = len(nums)
        output = []
        for i in nums:
            output.append(res)
            res *= nums[i]
        res = 1
        for i in range(le-1, -1, -1):
            output[i] *= res
            res *= nums[i]
        return output