《剑指offer》重建二叉树
本题来自《剑指offer》 重构二叉树
题目：
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。
思路：
二叉树的前序遍历：根左右，第一个值是根节点
二叉树的中序遍历：左根右，根节点的值在中间，左子树的节点在根的左边，右子树的节点在根的右边
首先找到前序的根节点，继而对应到中序中，分离出中序的根左、右子树。
其次对中序的左右子树，对应的找到前序的左右子树。
左、右子树同样是数，所以采用递归的思路进行遍历。
终止条件，当前序只有一个值时候，便是根节点，当没有值就返回None。
C++ Code：（未调通，栈溢出，是边界条件没有调好，后期改）
/** * Definition for binary tree * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) { if (pre.size() == 0){ //当前序为空时候，返回为空 return NULL; }else if(pre.size() == 1){ //当只有一个元素时候，便直接是根节点 TreeNode* root = new TreeNode(pre[0]); return root; }else{ std::vector<int> vin_left,vin_right,pre_left,pre_right; //定义前序和中序的左右子节点 for (int i = 0;vin[i]!=pre[0];i++){ //中序的左节点 vin_left.push_back(vin[i++]); } for (int i = vin_left.size()+1;i<vin.size();i++){ //中序的右子节点 vin_right.push_back(vin[i]); } for (int i = 1;i<vin_left.size();i++){ //前序的左子节点 pre_left.push_back(pre[i]); } for (int i = pre_left.size()+1;i<pre.size();i++){ //前序的右子节点 pre_right.push_back(pre[i]); } TreeNode* root = new TreeNode(pre[0]); //构造根节点，其值就是前序的第一个值 root->left = reConstructBinaryTree(pre_left,vin_left); //左节点是递归的调用，前左子节点和中左子节点 root->right = reConstructBinaryTree(pre_right,vin_right);//右节点是递归的调用，前右子节点和中右子节点 return root; //将其返回 } } };
Python Code：
# -*- coding:utf-8 -*- # class TreeNode: # def __init__(self, x): # self.val = x # self.left = None # self.right = None class Solution: # 返回构造的TreeNode根节点 def reConstructBinaryTree(self, pre, tin): # write code here if len(pre) == 0: #当数据中没有数据返回None return None elif len(pre) == 1: #当前序中只有一个数时，则为根节点，直接返回 return TreeNode(pre[0]) else: tin_left = tin[:tin.index(pre[0])] #中序的左子树为从头到前序的根节点 tin_right = tin[tin.index(pre[0])+1:] #中序的右子树为从根节点到尾部全部 pre_left = pre[1:len(tin_left)+1] #前序的左子树为从根节点开始到中序的左子树 pre_right = pre[len(tin_left)+1:] #前序的右子树为中序的右子树 res = TreeNode(pre[0]) #定义根节点 res.left = Solution.reConstructBinaryTree(self,pre_left,tin_left) #递归的调用左子树 res.right = Solution.reConstructBinaryTree(self,pre_right,tin_right)#递归的调用右子树 return res #最终返回根节点
# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Mon Apr 8 14:18:46 2019 @author: Administrator 输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。 假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。 例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。 思路： 前序的第一个为根节点，依次找到其左节点的放在一起，右节点的放在一起，递归计算 """ class TreeNode: def __init__(self, x): self.val = x self.left = None self.right = None class Solution: # 返回构造的TreeNode根节点 def reConstructBinaryTree(self, pre, tin): # write code her if len(pre) == 0: #如果没有节点就直接返回None return None elif len(pre) == 1: #如果只有一个节点就直接是头结点了，直接返回 return TreeNode(pre[0]) else: tin_left = tin[:tin.index(pre[0])] #截取中左区域 tin_right = tin[tin.index(pre[0])+1:] #截取中右区域 pre_left = pre[1:len(tin_left)+1] #截取前左区域 pre_right = pre[len(tin_left)+1:] #截取前右区域 res = TreeNode(pre[0]) #头结点为前的第0个节点 res.left = Solution.reConstructBinaryTree(self,pre_left,tin_left) #递归，左节点是前左和中左 res.right = Solution.reConstructBinaryTree(self,pre_right,tin_right)#递归，右节点是前右和中右 return res #前序遍历 def preorder(self,node): if node: print(node.val) Solution.preorder(self,node.left) Solution.preorder(self,node.right) # 中序遍历 def inorder(self,node): if node: Solution.inorder(self,node.left) print(node.val) Solution.inorder(self,node.right) #后序遍历 def postorder(self,node): if node: Solution.postorder(self,node.left) Solution.postorder(self,node.right) print(node.val) if __name__ == '__main__': pre = [1,2,4,7,3,5,6,8] tin = [4,7,2,1,5,3,8,6] solution = Solution() tree = solution.reConstructBinaryTree(pre,tin) solution.preorder(tree)
总结：
发现规律，终止和其实条件。
