2022summer-rating2A 位运算

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/38284/A
来源：牛客网

You are given a sequence of integers $a_1,a_2,...,a_n $

​There are three types of queries:

1. \(\sum_{i=l}^{r}(x\&a_i)\)

2. \(\sum_{i=l}^r(x|a_i)\)

3. \(\sum_{i=l}^r(x\oplus a_i)\)

思路：

直接累加肯定会T（但是比赛时数据太弱居然能过）
正确的方法是对于每一位求前缀和，即统计在 \([l,r]\) 区间内有多少个1
求值时通过前缀和将每一位的数累加起来
比如说 &运算 如果 \(x\) 的某一位是0， 那么怎么操作都是0，如果 \(x\) 的某一位是1，那么这一位上的数字是区间中1的数量

|运算如果 \(x\) 的某一位是1， 那么无论 \(a_i\) 是0 还是 1 都运算为1，这一位是区间长度，如果 \(x\) 的某一位是0，那么这一位上的数字是区间中1的数量

xor运算如果 \(x\) 的某一位是1， 那么这一位上的数字是区间中0的数量，即为区间长度减区间中1的数量。如果 \(x\) 的某一位是0，那么这一位上的数字是区间中1的数量

本题卡快读

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n, m, s[100005][32];
ll ans = 0;
inline ll read() {
	char ch = getchar();
	ll x = 0, f = 1;
	while (ch < '0' || ch > '9') {
		if (ch == '-') f = -f;
		ch = getchar();
	}
	while (ch >= '0' && ch <= '9') {
		x = x * 10 + ch - '0';
		ch = getchar();
	}
	return x * f;
}
int main () {
	ll op, l, r, x;
    n = read(), m = read();
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ll a;
        a = read();
        for (int j = 0; j <= 30; j++) {
            if (a & (1 << j)) s[i][j] = s[i - 1][j] + 1;
            else s[i][j] = s[i - 1][j];
        }
    }
    while (m--) {
        ans = 0;
        op = read(), l = read(), r = read(), x = read();
        if (op == 1) {
            for (int i = 0; i <= 30; i++) {
                if (x & (1 << i)) ans += (s[r][i] - s[l - 1][i]) * (1 << i);
            }
        }
        else if (op == 2) {
            for (int i = 0; i <= 30; i++) {
                if (x & (1 << i)) ans += (r - l + 1) * (1 << i);
                else ans += (s[r][i] - s[l - 1][i]) * (1 << i);
            }
        }
        else {
            for (int i = 0; i <= 30; i++) {
                if (x & (1 << i)) ans += (r - l + 1 - s[r][i] + s[l - 1][i]) * (1 << i);
                else ans += (s[r][i] - s[l - 1][i]) * (1 << i);
            }
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}