2017 Multi-University Training Contest - Team 1

题目链接

http://acm.split.hdu.edu.cn/listproblem.php?vol=51

HDU 6033-6044

官方题解

http://bestcoder.hdu.edu.cn/blog/2017-multi-university-training-contest-8-solutions-by-%E5%8C%97%E4%BA%AC%E8%88%AA%E7%A9%BA%E8%88%AA%E5%A4%A9%E5%A4%A7%E5%AD%A6/

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1001 Add More Zero

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6033

 题意是一台计算机可以表示0 ~ 2^m-1的整数，询问这个区间内最大的10^k整数是多少。

例如m=32，k=9（0 ~ 4294967295），m=64，k=19（0 ~ 18446744073709551615）。

计算公式⌊log​10​​(2​m​​−1)⌋=⌊log​10​​2​m​​⌋=⌊mlog​10​​2⌋。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
  int kase = 1, n;
  while(~scanf("%d", &n)){
    double t = n * log10(2);  
    printf("Case #%d: %d\n", kase++, (int)t);
  }
}

 

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1002 Balala Power!

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6034

给出n个仅由小写字母组成的字符串，求一个从小写字母到[0..25]的映射，使得在该映射下，将原来的字符串看作26进制整数，使得这些整数的和最大。

在原字符串可以看作26进制整数的意义下，可以将每个26进制“整数”转换成十进制表示法，也就是Σa_i*26ⁱ，其中，a_i为字母，i为位数。

例如样例三，有如下表示：

a = a

ba = b*26 + a

abc = a*26² + b*26 + c

将它们求和，得到 sum = a * (26² + 2*1) + b * (2 * 26) + c * (1)。

将字母看作未知数时，求sum最大的映射自然就是系数越大赋值越大，也就是按照系数升序排序，求和时系数×次序即可。

注意附加条件，不能有前导0的出现，即一个字符串长度大于1时，字符串第一个字母不能映射到0。

出现这种情况时，先从小到大找到第一个可以没有出现在开头的字母，然后把原来第0个字母插到查找到的位置中，然后这中间所有的字母往前移动一个。

例如，排序后的结果是abcd……，其中ab都不能映射为0，cd可以，上述处理之后，次序应该是cabd……。

（证明：对于每种排列，写出sum表达式，利用a<b<c<d的条件可以证明cabd最大。）

代码实现套大数板子，记录每个字母在每一位的出现，处理进位，排序，处理附加条件。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define FOR(x, n) for(int x = 0; x < (n); x++)
#define FORR(x, n) for(int x = 1; x <= (n); x++)
#define FRR(x, a, b) for(int x = (a); x < (b); x++)
#define CLR(x) memset(x, 0, sizeof(x))
#define SET(x) memset(x, -1, sizeof(x))
#ifndef _GLIBCXX_ALGORITHM
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#endif
const int oo = 0x3fffffff;
// const int oo = 0x2AAAAAAA;
const int mod = 1e9+7;
const int MAXSIZE = 100000 + 100;
const int m = 26;

LL pow_mod(LL a, LL b, LL n){
  LL r = 1, base = a;
  while(b){
    if(b&1) r *= base;
    r %= n;
    base *= base;
    base %= n;
    b >>= 1;
  }
  return r;
}

struct bign{
  static const int base = 26;
  static const int MAXSIZE = 100100;
  int num[MAXSIZE + 100];
  int len;
  bool flag;
  char ch;

  bign(){
    clear();    
  }

  void clear(){
    CLR(num);
    len = 1;
    flag = false;
  }

  bool operator < (const bign &b) const{
    if(len != b.len) return len < b.len;
    for(int i = len-1; i >= 0; i--)
      if(num[i] != b.num[i]) return num[i] < b.num[i];
    return true;
  }

  void carry(){
    FOR(i, len-1){
      if(num[i] >= base){
        num[i+1] += num[i] / base;
        num[i] %= base;
      }
    }
    if(num[len-1] >= base){
      num[len] = num[len-1] / base;
      num[len-1] %= base;
      len ++;
    }
  }

  LL toLL(){
    LL ans = 0;
    FOR(i, len){
      ans += num[i] * pow_mod(base, i, mod);
      ans %= mod;
    }
    return ans;
  }
};

bign cnt[m];
char str[1000000 + 10];

int main(){
  int n, kase = 1;
  while(~scanf("%d", &n)){
    FOR(i, m) cnt[i].clear();
    while(n--){
      scanf("%s", str);
      int len = strlen(str);
      FOR(i, len){
        cnt[str[i]-'a'].num[len-i-1]++;
        cnt[str[i]-'a'].len = max(cnt[str[i]-'a'].len, len-i);
      }
      if(len > 1) cnt[str[0]-'a'].flag = true;
    }
    FOR(i, m) cnt[i].ch = 'a' + i;
    FOR(i, m) cnt[i].carry();
    stable_sort(cnt, cnt+m);
    // FOR(i, m) cout << cnt[i].ch << ' ' << cnt[i].flag << ' ' << i << ' ' << cnt[i].toLL() << endl;
    // FOR(i, m) cout << cnt[i].toLL() << endl;
    int k = 1;
    while(cnt[0].flag == true){
      swap(cnt[0], cnt[k++]);
    }
    // FOR(i, m) cout << cnt[i].ch << ' ' << cnt[i].flag << ' ' << i << ' ' << cnt[i].toLL() << endl;

    LL ans = 0;
    FOR(i, m){
      ans += i * cnt[i].toLL();
      ans %= mod;
    }
    printf("Case #%d: %I64d\n", kase++, ans);
  }
}

 

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1011 KazaQ's Socks

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6043

题意，有柜子和篮子分别放没穿和穿过的袜子，最初有编号1~n的袜子在柜子里，每天找编号最小的那个穿，晚上放到篮子里，当篮子里有n-1双时（柜子里只剩一双的时候），篮子里的洗完后就都重新回到柜子里。

手动模拟计算样例，发现是按照如下规律循环计数的：

1, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 3, ...

1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 1, 2, 4, 1, 2, 3, 1, 2, 4, ...

(1, 2, ... , n) , (1, 2, ... , n-2, n-1) , (1, 2, ... , n-2, n) , (1, 2, ... , n-2, n-1) , (1, 2, ... , n-2, n) , ...

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

int main(){
  int n, kase = 1, ans;
  LL k;
  while(~scanf("%d%I64d", &n, &k)){
    if(k <= n) ans = k;
    else{
      k -= n;
      int turn = 2 * (n-1);
      k %= turn;
      if(k == 0) k = turn;
      if(k <= turn /2) ans = k;
      else{
        k -= turn/2;
        if(k < turn/2) ans = k;
        else ans = k + 1;
      }
    }
    printf("Case #%d: %d\n", kase++, ans);
  }
}

 

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