Python实验一

（四）、排列组合序列

【题目描述】
用户输入整数n（1<=n<=26）和整数m（m<=n），然后输入n个不同的字母，请编写程序输出在这n个字母中选择m个字母的所有排列序列和组合序列。
【源代码程序】

#!/usr/bin/env python
# _*_coding:utf-8 _*_
#@Time    :2019/4/23 0023 下午 2:12
#@Author  :喜欢二福的沧月君（necydcy@gmail.com）
#@FileName: Per_And_Com.py
#@Software: PyCharm
import iterto
（四）、排列组合序列
【题目描述】
用户输入整数n（1<=n<=26）和整数m（m<=n），然后输入n个不同的字母，请编写程序输出在这n个字母中选择m个字母的所有排列序列和组合序列。
"""
e=input()
num=int(input())
arr = input().split(" ")
print(arr)
a = list(itertools.combinations(arr,num))
b = list(itertools.permutations(arr,num))
print("Permutation:" )
for i in b:
  for j in i:
      print(j,end=" ")
  print()
print("Combination:" )
for i in a:
  for j in i:
      print(j,end=" ")
  print()

（五）、蒙特·卡罗法计算圆周率

【题目描述】
蒙特·卡罗方法是一种通过概率来得到问题近似解的方法，在很多领域都有重要的应用，其中就包括圆周率近似值的计问题。假设有一块边长为2的正方形木板，上面画一个单位圆，然后随意往木板上扔飞镖，落点坐标(x,y)必然在木板上（更多的时候是落在单位圆内），如果扔的次数足够多，那么落在单位圆内的次数除以总次数再乘以4，这个数字会无限逼近圆周率的值。这就是蒙特·卡罗发明的用于计算圆周率近似值的方法。编写程序，模拟蒙特·卡罗计算圆周率近似值的方法，输入掷飞镖次数，然后输出圆周率近似值。
【源代码程序】

#!/usr/bin/env python
# _*_coding:utf-8 _*_
#@Time    :2019/4/30 0030 下午 2:43
#@Author  :喜欢二福的沧月君（necydcy@gmail.com）
#@FileName: Monte_Carlo.py

#@Software: PyCharm
"""
（五）、蒙特·卡罗法计算圆周率
【题目描述】
蒙特·卡罗方法是一种通过概率来得到问题近似解的方法，在很多领域都有重要的应用，其中就包括圆周率近似值的计问题。假设有一块边长为2的正方形木板，上面画一个单位圆，然后随意往木板上扔飞镖，落点坐标(x,y)必然在木板上（更多的时候是落在单位圆内），如果扔的次数足够多，那么落在单位圆内的次数除以总次数再乘以4，这个数字会无限逼近圆周率的值。这就是蒙特·卡罗发明的用于计算圆周率近似值的方法。编写程序，模拟蒙特·卡罗计算圆周率近似值的方法，输入掷飞镖次数，然后输出圆周率近似值。
"""
import random

num=int(input())
ok=0
for i in range(1,num+1):
    x=random.uniform(-1,1)#到-1到1的随机数
    y=random.uniform(-1,1)
    if(x*x+y*y<=1):
        ok+=1
print(ok/num*4)

【运行测试】

（六）、验证6174猜想

【题目描述】
1955年，卡普耶卡(D.R.Kaprekar)对4位数字进行了研究，发现一个规律：对任意各位数字不相同的4位数，使用各位数字能组成的最大数减去能组成的最小数，对得到的差重复这个操作，最终会得到6174这个数字，并且这个操作最多不会超过7次。请编写程序验证这个猜想。
【源代码程序】

#!/usr/bin/env python
# _*_coding:utf-8 _*_
#@Time    :2019/4/30 0030 下午 2:08
#@Author  :喜欢二福的沧月君（necydcy@gmail.com）
#@FileName: 6174.py

#@Software: PyCharm
"""
（六）、验证6174猜想
【题目描述】
1955年，卡普耶卡(D.R.Kaprekar)对4位数字进行了研究，发现一个规律：对任意各位数字不相同的4位数，
使用各位数字能组成的最大数减去能组成的最小数，对得到的差重复这个操作，最终会得到6174这个数字，
并且这个操作最多不会超过7次。请编写程序验证这个猜想。
"""
def Min_Number(a):
    a=str(a)
    arr=[]
    for i in range(0,4):
     arr.append(a[i])
    arr.sort()
    return int(''.join(arr))
def Max_Number(a):
    a=str(a)
    arr = []
    for i in range(0, 4):
        arr.append(a[i])
    arr.sort(reverse=True)
    return int(''.join(arr))
a=input()
while (int(a)!=6174):
    a=Max_Number(a)-Min_Number(a)
    print(a,end=" ")

【运行测试】

（七）、模拟页面调度LRU算法

【题目描述】
所谓LRU算法，是指在发生缺页并且没有空闲主存块时，把最近最少使用的页面换出主存块，腾出地方来调入新页面。
问题描述：一进程获得n个主存块的使用权，对于给定的进程访问页面次序，问当采用LRU算法时，输出发生的缺页次数。
【源代码程序】

#!/usr/bin/env python
# _*_coding:utf-8 _*_
#@Time    :2019/4/30 0030 下午 3:37
#@Author  :喜欢二福的沧月君（necydcy@gmail.com）
#@FileName: LRU.py

#@Software: PyCharm
"""
所谓LRU算法，是指在发生缺页并且没有空闲主存块时，把最近最少使用的页面换出主存块，腾出地方来调入新页面。
问题描述：一进程获得n个主存块的使用权，对于给定的进程访问页面次序，问当采用LRU算法时，输出发生的缺页次数。

"""
def LRU(pages, maxNum,n):

    temp = []
    times = 0

    for page in lst:
        num = len(temp)
        if num < n:
            times += 1
            temp.append(page)
        elif num == n:                #要访问的新页面已在主存块中
            if page in temp:          #处理“主存块”，把最新访问的页面交换到列表尾部
                pos = temp.index(page)
                temp = temp[:pos] + temp[pos+1:] + [page]
            else:                     #把最早访问的页面踢掉，调入新页面
                temp.pop(0)
                temp.append(page)
                times += 1

    return times
n=int(input())
lst=tuple(input().split(" "))
print(LRU(lst, 3,n))

【运行测试】

（八）、爬楼梯

【题目描述】
假设一段楼梯共n(n>1)个台阶，小朋友一步最多能上3个台阶，那么小朋友上这段楼梯一共有多少种方法。
【源代码程序】

#!/usr/bin/env python
# _*_coding:utf-8 _*_
#@Time    :2019/4/24 0024 下午 10:06
#@Author  :喜欢二福的沧月君（necydcy@gmail.com）
#@FileName: Climbing_ladder.py

#@Software: PyCharm

"""
（八）、爬楼梯
【题目描述】
 假设一段楼梯共n(n>1)个台阶，小朋友一步最多能上3个台阶，那么小朋友上这段楼梯一共有多少种方法。
"""
def climb(num):
    if num==1:
        return 1
    if num==2:
       return 2
    if num==3:
        return 4
    else:
        sum=climb(num-1)+climb(num-2)+climb(num-3)
    return sum
print(climb(int(input())))

【运行测试】

（九）、杨辉三角形

【题目描述】
输出n（0<n）行杨辉三角形，n由用户输入。
【源代码程序】

#!/usr/bin/env python
# _*_coding:utf-8 _*_
#@Time    :2019/4/24 0024 下午 9:36
#@Author  :喜欢二福的沧月君（necydcy@gmail.com）
#@FileName: YanghuiTriangle.py

#@Software: PyCharm

"""
（九）、杨辉三角形
【题目描述】
输出n（0<n）行杨辉三角形，n由用户输入。

"""
def YangHui (num = 10):
    LL = [[1]]
    for i in range(1,num):
        LL.append([(0 if j== 0 else LL[i-1][j-1])+ (0 if j ==len(LL[i-1]) else LL[i-1][j]) for j in range(i+1)])
    return LL
a=int(input())
for i in YangHui(a):
    for j in i:
        print("%5d"%j,end="")
    print()

【运行测试】

（十）、筛法求素数

【题目描述】
用户输入整数n和m（1<n<m<1000），应用筛法求[n,m]范围内的所有素数。
【源代码程序】

#!/usr/bin/env python
# _*_coding:utf-8 _*_
# @Time    :2019/4/23 0023 下午 10:03
# @Author  :喜欢二福的沧月君（necydcy@gmail.com）
# @FileName: PremeNumble.py

# @Software: PyCharm
import numpy
"""
（十）、筛法求素数
【题目描述】
用户输入整数n和m（1<n<m<1000），应用筛法求[n,m]范围内的所有素数。
"""
import math
num = [int(n) for n in input('').split()]
MAX_INT=num[1]
MIN_INT=num[0]
marks_bool = [True] * (MAX_INT + 1)
for i in range(2,int(math.sqrt(MAX_INT)) + 1):
    j = i
    k = j
    while j * k <= MAX_INT:
        marks_bool[j * k] = False
        k += 1
sum_int = 0
l=[]
for i in range(2,MAX_INT + 1):
    if marks_bool[i] is True:
        if(i>=MIN_INT):
            l.append(i)
print(numpy.array(l).reshape(-1,5))

【运行测试】

（十一）、查找鞍点

【题目描述】
对于给定5X5的整数矩阵，设计算法查找出所有的鞍点的信息（包括鞍点的值和行、列坐标，坐标从1开始）。
提示：鞍点的特点：列上最小，行上最大。
【源代码程序】

#!/usr/bin/env python
# _*_coding:utf-8 _*_
#@Time    :2019/4/23 0023 下午 3:29
#@Author  :喜欢二福的沧月君（necydcy@gmail.com）
#@FileName: Saddle_Point.py

#@Software: PyCharm11 3 5 6 9 12 4 7 8 10 10 5 6 9 11 8 6 4 7 8 15 10 11 20 25
#
import numpy as np
num = [int(n) for n in input('').split()]
num = np.array(num,dtype=int)
num = num.reshape(5,5)
for i in range(0,5):
  for j in range(0,5):
     if (num[i][j] == min(num[:,j]) & num[i][j] == max(num[i,:])):
        print("[%s,%s,%s]"%(i+1,j+1,num[i][j]))

【运行测试】

（十二）、正整数的因子展开式

【题目描述】
编写程序，输出一个给定正整数x（x>1）的质因子展开式。
【源代码程序】

#!/usr/bin/env python
# _*_coding:utf-8 _*_
#@Time    :2019/4/23 0023 下午 9:38
#@Author  :喜欢二福的沧月君（necydcy@gmail.com）
#@FileName: Proton.py

#@Software: PyCharm
a=int(input())
b=str(a)
num=[]
i=1
while i <= a:
    if a%i == 0:
        a = a/i
        num.append(i)
        print(num)
        i = 1
    i+=1
b+='='+str(num[1])
for j in num[2:]:
    b+="*"+str(j)
print(b)

【运行测试】

（十三）、牛顿迭代法（写到实验报告中）

【题目描述】
编写程序，使用牛顿迭代法求方程 在x附近的一个实根。
【源代码程序】

#!/usr/bin/env python
# _*_coding:utf-8 _*_
#@Time    :2019/4/23 0023 下午 2:12
#@Author  :喜欢二福的沧月君（necydcy@gmail.com）
#@FileName: Per_And_Com.py

#@Software: PyCharm
from math import fabs

def solut(a,b,c,d,e):
    x1=e
    # 迭代:
    while True:
        x=x1
        f = ((a * x + b) * x + c) * x + d #原函数
        f1 = (3 * a * x + 2 * b) * x + c #求导的函数
        x1 = x - f / f1
        if (fabs(x1 - x) <= 0.00000001):
            return x1
num = [float(n) for n in input('').split()]
print(("%0.2f")%(solut(num[0],num[1],num[2],num[3],num[4])))

【运行测试】