2022 年 8月随笔档案 - pbc的成长之路

摘要：题意小林在玩一个抽卡游戏，其中有

n

$n$ 种不同的卡牌，编号为

1

$1$ 到

n

$n$ 。每一次抽卡，她获得第

i

$i$ 种卡牌的概率为

p_{i}

$p_i$ 。如果这张卡牌之前已经获得过了，就会转化为一枚硬币。可以用

k

$k$ 枚硬币交换一张没有获得过的卡。小林会一直抽卡，直至集齐了所有种类的卡牌为止，求她的期望抽卡次数。如果阅读全文

posted @ 2022-08-26 16:04 pbc的成长之路阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑

区块反转（模拟、链表）

摘要：题意题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/description/4280/ 数据范围

1 \leq K, N \leq 10^{5}

$1 \leq K, N \leq 10^5$ 思路这道题难度不大，但是我们需要思考如果写得更加简短。这里给出yxc的实现方式。以地址为索引，使用两个数组存阅读全文

posted @ 2022-08-26 12:10 pbc的成长之路阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Link with Monotonic Subsequence（构造）

摘要：题意定义lis为最长上升子序列，lds为最长下降子序列。构造一个排列

p

$p$ ，使得

max (l i s (p), l d s (p))

$\max (lis(p), lds(p))$ 最小。题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/33187/G 数据范围

1 \leq n \leq 10^{6}

$1 \leq n \leq 10^6$ 思路最小值阅读全文

posted @ 2022-08-23 16:14 pbc的成长之路阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

集合询问（哈希）

摘要：题意题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/4607/ 数据范围

1 \leq t \leq 10^{5}

$1 \leq t \leq 10^5$

0 \leq x < 10^{18}

$0 \leq x < 10^{18}$

1 \leq | s | \leq 18

$1 \leq |s| \leq 18$ 思路该题的关键在于如何快速的计算有多少元素能够匹配

s

$s$ 阅读全文

posted @ 2022-08-22 17:45 pbc的成长之路阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最大周长（贪心）

摘要：题意题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/4608/ 数据范围

3 \leq n \leq 3 \times 10^{5}

$3 \leq n \leq 3 \times 10^5$ 思路首先需要注意的是，这里的距离指的是曼哈顿距离，而不是欧几里得距离。我们观察

n

$n$ 个点的凸多边形的周长，通过线段的平移阅读全文

posted @ 2022-08-22 17:33 pbc的成长之路阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Link with Level Editor I（图上DP，滚动数组）

摘要：题意一个Level包含了若干个世界，每个世界包含

m

$m$ 个点以及一些有向边，边的数量记为

l_{i}

$l_i$ （无重边和自环）。玩家一开始站在第一个世界的

1

$1$ 号点上。在每个世界，玩家要么静止在当前点上，要么沿着一条边，走到邻居节点。然后，玩家将会被传送到下一个世界，并且保持传送前后点的编号不变。在最后一阅读全文

posted @ 2022-08-22 00:42 pbc的成长之路阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

let fat tension（推公式，交换计算顺序，预处理）

摘要：题意有

n

$n$ 个人，每个人有两种属性，分别是

X_{i}

$X_i$ 和

Y_{i}

$Y_i$ 。其中

X_{i}

$X_i$ 为

k

$k$ 维向量，

Y_{i}

$Y_i$ 为

d

$d$ 维向量。定义

l e (i, j) = \frac{X_{i} \cdot X_{j}}{| X_{i} | | X_{j} |}

$le(i,j) = \frac{X_i \cdot X_j}{|X_i||X_j|}$ ，即

X_{i}

$X_i$ 与

X_{j}

$X_j$ 的余弦相似度。对

i = 1, 2, \dots, n

$i = 1,2,\dots, n$ ，阅读全文

posted @ 2022-08-20 23:01 pbc的成长之路阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Link with Bracket Sequence I（DP）

摘要：题意给定一个长度为

n

$n$ 的括号序列

a

$a$ （不一定是合法的）。现在要使用

a

$a$ 构造一个长度为

m

$m$ 的合法括号序列

b

$b$ ，其中

a

$a$ 是

b

$b$ 的子序列（不一定连续）求方案数。题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/33187/K 数据范围 $1 \leq 阅读全文

posted @ 2022-08-19 23:10 pbc的成长之路阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Link with Game Glitch（负环）

摘要：题意有

n

$n$ 个物品，

m

$m$ 个转换，每

k a_{i}

$ka_i$ 个

b_{i}

$b_i$ 类物品可以换

w \cdot k c_{i}

$w \cdot kc_i$ 个

d_{i}

$d_i$ 类物品。其中

k

$k$ 为任意正实数。求最大的

0 \leq w \leq 1

$0 \leq w \leq 1$ 使得不存在一种转换方式可以得到无限多的某类物品。题目保证当

w = 1

$w = 1$ 时，必然存在一种转换方式使得某类物品阅读全文

posted @ 2022-08-19 22:36 pbc的成长之路阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

扑克牌（期望DP）

摘要：题意 Rainbow 把一副扑克牌（

54

$54$ 张）随机洗开，倒扣着放成一摞。然后 Admin 从上往下依次翻开每张牌，每翻开一张黑桃、红桃、梅花或者方块，就把它放到对应花色的堆里去。 Rainbow 想问问 Admin，得到

A

$A$ 张黑桃、

B

$B$ 张红桃、

C

$C$ 张梅花、

D

$D$ 张方块需要翻开的牌的张数的期阅读全文

posted @ 2022-08-19 00:09 pbc的成长之路阅读(109) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Chiitoitsu（期望DP）

摘要：题意总共有

34

$34$ 种麻将牌，每种牌有

4

$4$ 张。初始手牌有

13

$13$ 张牌，相同牌至多出现

2

$2$ 张。每轮可以从牌堆摸牌，若达成七对子则自摸胡牌，若不然则选择手牌中某张牌并丢弃之。给定初始手牌，求最优策略下达成七对子的期望轮数。（题目翻译来源于雨巨的讲解PPT）题目链接：https://ac.no 阅读全文

posted @ 2022-08-17 17:31 pbc的成长之路阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

集合操作（双指针，贪心）

摘要：题意给定一个由正整数（最初为空）组成的多重集

S

$S$ 。多重集表示可能存在重复元素的集合。请你对该集合执行

Q

$Q$ 次操作，操作分为两种：增加操作，格式为1 x，将一个正整数

x

$x$ 加入到集合

S

$S$ 中。数据保证，

x

$x$ 不小于当前

S

$S$ 中的任何元素。询问操作，格式为2，找到一个当前

S

$S$ 的子集

s

$s$ ，要阅读全文

posted @ 2022-08-16 11:50 pbc的成长之路阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

子数组异或和（前缀和、哈希）

摘要：题意给定一个长度为

n

$n$ 的整数数组

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

$a_1, a_2, \dots, a_n$ 。请你统计一共有多少个数组

a

$a$ 的非空连续子数组能够同时满足以下所有条件：该连续子数组的长度为偶数。该连续子数组的前一半元素的异或和等于其后一半元素的异或和。题目链接：https://www.acwing.com 阅读全文

posted @ 2022-08-16 11:32 pbc的成长之路阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Yih的线段树（线段树计数）

摘要：题意在线段树中，执行完build(1,1,n)后，节点

x

$x$ 被创建，且在所有被创建节点中，节点

x

$x$ 的节点编号最大，则称

x

$x$ 的编号是一个Yuzu数。给定

Q

$Q$ 个数字

x_{i}

$x_i$ ，问

x_{i}

$x_i$ 是否是Yuzu数。题目链接：https://www.acwing.com/problem/content 阅读全文

posted @ 2022-08-16 10:33 pbc的成长之路阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数列（循环节）

摘要：题意有一个整数数列

a_{0}, a_{1}, a_{2}, a_{3} \dots

$a_0, a_1, a_2, a_3 \dots$ 该数列的前两项

a_{0}, a_{1}

$a_0, a_1$ 的具体值已知，其它项可以通过如下递推式求出：

a_{n} = p \times a_{n - 1} + q \times a_{n - 2} (n \geq 2)

$a_n = p \times a_{n−1} + q \times a_{n−2}(n \geq 2)$ 给定一个可能非常大的正整数

N

$N$ 和两个阅读全文

posted @ 2022-08-16 10:08 pbc的成长之路阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑

坠落的蚂蚁（模拟）

摘要：题意一根长度为

1

$1$ 米的木棒上有

N

$N$ 只蚂蚁在爬动。它们的速度为每秒一厘米或静止不动，方向只有两种，向左或者向右。如果两只蚂蚁碰头，则它们立即交换速度并继续爬动。三只蚂蚁碰头，则两边的蚂蚁交换速度，中间的蚂蚁仍然静止。如果它们爬到了木棒的边缘（

0

$0$ 或

100

$100$ 厘米处）则会从木棒上坠阅读全文

posted @ 2022-08-09 19:13 pbc的成长之路阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最大子集（枚举，手写哈希，推公式）

摘要：题意给定一个包含

n

$n$ 个元素的整数集合。集合中的元素两两不同。请你找到一个该集合的最大子集，要求子集内的元素满足任意两元素之差的绝对值都是

2

$2$ 的整数幂。注意，只包含

1

$1$ 个元素的子集一定满足条件。题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/45 阅读全文

posted @ 2022-08-07 11:10 pbc的成长之路阅读(111) 评论(0) 推荐(0) 编辑

字符串消除（栈）

摘要：题意李华和张红正在玩字符串消除游戏。游戏规则如下：给定一个由小写字母构成的字符串

s

$s$ 。两人轮流进行消除操作，当轮到一人时，其任务是在当前

s

$s$ 中找到两个连续且相同的字母，并将它们从

s

$s$ 中消除。例如，当

s

$s$ 为abba时，可以消除bb，使

s

$s$ 变为aa。第一个无法进行消除操作的选手视为失阅读全文

posted @ 2022-08-07 11:00 pbc的成长之路阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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