2021 年 2月随笔档案 - pbc的成长之路

单调队列优化版多重背包

摘要：代码 /* 思路来源： f(i, j) = max(f(i - 1, j), f(i - 1, j - v) + w, f(i - 1, j - 2 * v) + 2 * w, ..., f(i - 1, j - s * v) + s * w) f(i, j - v) = max( f(i - 1, 阅读全文

posted @ 2021-02-28 19:26 pbc的成长之路阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

滑动窗口（单调队列，模板题）

摘要：题意分别求滑动窗口中的最小值和最大值。代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int N = 1000010; int n, k; int a[N]; int q 阅读全文

posted @ 2021-02-28 16:14 pbc的成长之路阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

逛画展（双指针）

摘要：题意博览馆正在展出由世上最佳的

M

$M$ 位画家所画的

N

$N$ 幅图画。可是，那里的博览馆有一个很奇怪的规定，就是在购买门票时必须说明两个数字，

a

$a$ 和

b

$b$ ，代表他要看展览中的第

a

$a$ 幅至第

b

$b$ 幅画(包含

a

$a$ 和

b

$b$ )之间的所有图画，而门票的价钱就是一张图画一元。阅读全文

posted @ 2021-02-28 16:07 pbc的成长之路阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

发射站（单调队列）

摘要：题意某地有

N

$N$ 个能量发射站排成一行，每个发射站

i

$i$ 都有不相同的高度

H_{i}

$H_i$ ，并能向两边（当然两端的只能向一边）同时发射能量值为

V_{i}

$V_i$ 的能量，并且发出的能量只被两边最近的且比它高的发射站接收。显然，每个发射站发来的能量有可能被

0

$0$ 或

1

$1$ 或阅读全文

posted @ 2021-02-28 15:03 pbc的成长之路阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑

拦截导弹（dp、贪心、结论）

摘要：题意给定一个序列，求能覆盖整个序列的最少的不上升子序列的个数。思路考虑贪心，维护一个数组，数组里面存的是每个不上升子序列的最后一个元素。遍历原序列中的每一个元素，如果当前元素比数组中所有的元素都大，即它不能作为之前那些不上升子序列的结尾。因此插入数组最后。反之，找到大于等于它的第一个元素，阅读全文

posted @ 2021-02-26 23:47 pbc的成长之路阅读(110) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最短编辑距离

摘要：题意给定两个字符串

A

$A$ 和

B

$B$ ，现在要将

A

$A$ 经过若干操作变为

B

$B$ ，可进行的操作有：删除–将字符串A中的某个字符删除。插入–在字符串A的某个位置插入某个字符。替换–将字符串A中的某个字符替换为另一个字符。现在请你求出，将

A

$A$ 变为

B

$B$ 至少需要进行多少次操作。数据范围 \(1 \le 阅读全文

posted @ 2021-02-22 20:16 pbc的成长之路阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

贪心法解最长上升子序列

摘要：题意给定一个长度为

N

$N$ 的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。数据范围

1 \leq N \leq 100000

$1 \leq N \leq 100000$ 思路维护一个数组 nums，要求这个数组里的元素在数值上是严格递增的。遍历每一个数，如果这个数比数组里的最后一个数更大，那么就将这个数插入数组的最后；反之，阅读全文

posted @ 2021-02-22 19:36 pbc的成长之路阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑

货物调度（费用流，拆点）

摘要：题意某公司要处理一个周期性的物流问题。有

n

$n$ 个城市，第

i

$i$ 个城市在每周的第

j (1 \leq j \leq 7)

$j(1\leq j \leq 7)$ 天会生产

a_{i j}

$a_{ij}$ 吨某种货物，同时需要消耗

b_{i j}

$b_{ij}$ 吨该种货物。已知每周的产量等于消耗量（即

a_{i j}

$a_{ij}$ 之和等于 \( 阅读全文

posted @ 2021-02-21 15:29 pbc的成长之路阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Go Running（最小割，最小点覆盖）

摘要：题意有若干个人在数轴上跑步，每个人可能往左跑，也可能往右跑，但是方向不能变。速度是

1 m / s

$1 m/s$ 现在给定

n

$n$ 个报告，每个报告给出

t

$t$ 时刻在

x

$x$ 位置有人经过。问至少有多少个人在跑步。思路注：坐标旋转公式： \[

(\begin{matrix} x \\ y \end{matrix})

$\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$ 阅读全文

posted @ 2021-02-20 10:08 pbc的成长之路阅读(315) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最长k可重区间集问题（费用流，最大权不相交路径，离散化，网络流24题）

摘要：题意给定实直线

L

$L$ 上

n

$n$ 个开区间组成的集合

I

$I$ ，和一个正整数

k

$k$ ，试设计一个算法，从开区间集合

I

$I$ 中选取出开区间集合

S \in I

$S \in I$ ，使得在实直线

L

$L$ 的任何一点

x

$x$ ，

S

$S$ 中包含点

x

$x$ 的开区间个数不超过 \(k 阅读全文

posted @ 2021-02-19 20:19 pbc的成长之路阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

火星探险问题（费用流）

摘要：题意思路这道题与

K

$K$ 取方格数那道题如出一辙，唯一需要改变的就是不能通过的格点需要跳过。这道题输出方案有点麻烦，这里有一个技巧就是只看上一个格子的出点与下一个格子的入点之间的边，如果这条边的反向边有流量那么可以走，并顺便将其减

1

$1$ 代码 #include <iostream> #includ 阅读全文

posted @ 2021-02-19 19:48 pbc的成长之路阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

航空路线问题（费用流，最大权不相交路径，网络流24题）

摘要：题意给定一张航空图，图中顶点代表城市，边代表两个城市间的直通航线。现要求找出一条满足下述限制条件的且途经城市最多的旅行路线。从最西端城市出发，单向从西向东途经若干城市到达最东端城市，然后再单向从东向西飞回起点(可途经若干城市)。除起点城市外，任何城市只能访问

1

$1$ 次。对于给定的航空图阅读全文

posted @ 2021-02-19 15:48 pbc的成长之路阅读(260) 评论(0) 推荐(0) 编辑

魔术球问题（最大流，最小路径点覆盖，二分图，网络流24题）

摘要：题意假设有

n

$n$ 根柱子，现要按下述规则在这

n

$n$ 根柱子中依次放入编号为

1, 2, 3, \dots

$1,2,3,\dots$ 的球。每次只能在某根柱子的最上面放球。在同一根柱子中，任何

2

$2$ 个相邻球的编号之和为完全平方数。试设计一个算法，计算出在

n

$n$ 根柱子上最多能放多少个球。思路典型的最小路径点覆盖阅读全文

posted @ 2021-02-19 10:28 pbc的成长之路阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最小路径覆盖问题（最大流，最小路径点覆盖，二分图，网络流24题）

摘要：题意给定有向图

G = (V, E)

$G=(V,E)$ 。设

P

$P$ 是

G

$G$ 的一个简单路(顶点不相交)的集合。如果

V

$V$ 中每个顶点恰好在

P

$P$ 的一条路上，则称

P

$P$ 是

G

$G$ 的一个路径覆盖。

P

$P$ 中路径可以从

V

$V$ 的任何一个顶点开始，长度也是任意的，特阅读全文

posted @ 2021-02-19 09:42 pbc的成长之路阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑

志愿者招募（上下界费用流）

摘要：题意有个项目需要

N

$N$ 天才能完成，其中第

i

$i$ 天至少需要

A_{i}

$A_i$ 个人。一共有

M

$M$ 类志愿者可以招募。其中第

i

$i$ 类可以从第

S_{i}

$S_i$ 天工作到第

T_{i}

$T_i$ 天，招募费用是每人

C_{i}

$C_i$ 元。求能招募足够的志愿者的最少费用。数据保证一阅读全文

posted @ 2021-02-18 23:15 pbc的成长之路阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

餐巾计划问题（费用流）

摘要：题意一个餐厅在相继的

N

$N$ 天里，每天需用的餐巾数不尽相同。假设第

i

$i$ 天需要

r_{i}

$r_i$ 块餐巾 (

i = 1, 2, \dots, N

$i=1,2,\dots,N$ )。餐厅可以购买新的餐巾，每块餐巾的费用为

p

$p$ 分；或者把旧餐巾送到快洗部，洗一块需

m

$m$ 天，其费用为

f

$f$ 分；或者送阅读全文

posted @ 2021-02-18 22:00 pbc的成长之路阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

K取方格数（费用流）

摘要：题意在一个

N * N

$N*N$ 的矩形网格中，每个格子里都写着一个非负整数。可以从左上角到右下角安排

K

$K$ 条路线，每一步只能往下或往右，沿途经过的格子中的整数会被取走。若多条路线重复经过一个格子，只取一次。求能取得的整数的和最大是多少。思路这道题与数字梯形那道题的第三问很像，区别在于数字梯形是

m

$m$ 个阅读全文

posted @ 2021-02-18 21:02 pbc的成长之路阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数字梯形问题（费用流，最大权不相交路径，网络流24题）

摘要：题意思路第一问这

m

$m$ 条路径中，每个点只能使用

1

$1$ 次，每条边也只能使用

1

$1$ 次，获益为经过点的点权和。这里的费用不是边的费用，而是点的费用，因此可以采用拆点的技巧，即拆成一个入点和一个出点，入点与出点连边，容量是

1

$1$ （因为每个点只能使用一次），费用是点权。设立虚拟源点

S

$S$ ，与第一行的阅读全文

posted @ 2021-02-18 20:00 pbc的成长之路阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

负载平衡问题（费用流，网络流24题）

摘要：题意有

n

$n$ 个沿铁路运输线环形排列的仓库，每个仓库存储的货物数量

a_{i}

$a_i$ 不等。如何用最少搬运量可以使

n

$n$ 个仓库的库存数量相同。搬运货物时，只能在相邻的仓库之间搬运。数据保证一定有解。思路这道题与运输问题有一些相似点。可以将这些仓库分成两类，一类是比最终数量多的仓库，另一阅读全文

posted @ 2021-02-18 19:46 pbc的成长之路阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

运输问题（费用流，网络流24题）

摘要：题意有

m

$m$ 个仓库和

n

$n$ 个零售商店。第

i

$i$ 个仓库有

a_{i}

$a_i$ 个单位的货物；第

j

$j$ 个零售商店需要

b_{j}

$b_j$ 个单位的货物。货物供需平衡，即

\sum_^m a_i = \sum_^nb_j

$\sum_^m a_i = \sum_^nb_j$ 。从第

i

$i$ 个仓库运送每单位货物到第

j

$j$ 阅读全文

posted @ 2021-02-18 19:30 pbc的成长之路阅读(174) 评论(0) 推荐(0) 编辑

分配问题（费用流，二分图最优匹配）

摘要：题意有

n

$n$ 件工作要分配给

n

$n$ 个人做。第

i

$i$ 个人做第

j

$j$ 件工作产生的效益为

c_{i j}

$c_{ij}$ 。试设计一个将

n

$n$ 件工作分配给

n

$n$ 个人做的分配方案。对于给定的

n

$n$ 件工作和

n

$n$ 个人，计算最优分配方案和最差分配方案。阅读全文

posted @ 2021-02-18 11:01 pbc的成长之路阅读(252) 评论(0) 推荐(0) 编辑

费用流模板

摘要：#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; const int N = 5010, M = 100010, in 阅读全文

posted @ 2021-02-18 09:55 pbc的成长之路阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

有线电视网络（最小割）

摘要：题意给定一张无向图，求最少去掉多少个点，可以使图不连通。点数

N \leq 50

$N \leq 50$ 思路这里引用李煜东《算法竞赛进阶指南》给出的方法。若无向图不连通，则图中必有两个点不连通，但这两个点是未知的。因此可以枚举源点

S

$S$ 和汇点

T

$T$ ，然后求去掉多少个点可以使得

S

$S$ 和

T

$T$ 不连通。答案为各次中的最阅读全文

posted @ 2021-02-18 09:30 pbc的成长之路阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑

太空飞行计划问题（最小割，最大权闭合图，网络流24题）

摘要：题意有

n

$n$ 个实验，和

m

$m$ 种器材。每个实验都需要若干种器材，做一个实验可以获得

p_{i}

$p_i$ 的收益，配置一个器材需要花费

c_{i}

$c_i$ 问做哪些实验，可以获得最大收益。思路最大获利的推广版，最大权闭合图模板题代码 #include <iostream> #include <cstdio> #in 阅读全文

posted @ 2021-02-17 16:00 pbc的成长之路阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

攻击装置（最小割，最大权独立集）

摘要：题意给定一个

01

$01$ 矩阵，其中你可以在

0

$0$ 的位置放置攻击装置。每一个攻击装置

(x, y)

$(x,y)$ 都可以按照“日”字攻击其周围的

8

$8$ 个位置

(x - 1, y - 2), (x - 2, y - 1), (x + 1, y - 2), (x + 2, y - 1),

$(x−1,y−2),(x−2,y−1),(x+1,y−2),(x+2,y−1),$ \((x−1,y+2),(x−2,y+1),(x+1,y+2) 阅读全文

posted @ 2021-02-17 15:49 pbc的成长之路阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

王者之剑（最小割，最大独立集）

摘要：题意思路首先可以发现两个性质：只有在偶数秒才可以拿宝石相邻格子的宝石不能都拿到根据这两条性质，可以发现这是一个二分图最大独立集问题。对网格构建二分图，即横纵坐标之和为奇数的格点与源点

S

$S$ 连容量是宝石价值的边，汇点

T

$T$ 与横纵坐标之和为偶数的格点连容量是宝石价值的边。横纵坐标之和为奇数阅读全文

posted @ 2021-02-17 15:46 pbc的成长之路阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

善意的投票（最小割）

摘要：题意

n

$n$ 个小朋友投票，虽然每个人都有自己的主见，但是为了照顾一下自己朋友的想法，他们也可以投和自己本来意愿相反的票。我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数。现在给定初始每个人的决定，求冲突的最小值。思路因为每个人有两种决定，因此我们就能很阅读全文

posted @ 2021-02-17 15:01 pbc的成长之路阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

有向图破坏（最小割，最小点权覆盖）

摘要：题意给定一个

n

$n$ 个点，

m

$m$ 条边的有向图。现在有一种操作，就是可以将任意点的所有出边或者所有入边删掉。已知对于第

i

$i$ 个点，将所有射入该点的边移除所需的花费为

W_{i}^{+}

$W^+_i$ ，将所有从该点射出的边移除所需的花费为

W_{i}^{-}

$W^−_i$ 。求移除所有边的最小花费。思路考察一条边

(u, v)

$(u, v)$ ，要删阅读全文

posted @ 2021-02-17 10:36 pbc的成长之路阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线性代数（最小割，最大密度子图，TJOI2015）

摘要：题意给出一个

N \times N

$N \times N$ 的矩阵

B

$B$ 和一个

1 \times N

$1\times N$ 的矩阵

C

$C$ 。求出一个

1 \times N

$1 \times N$ 的

01

$01$ 矩阵

A

$A$ ，使得

D = (A \times B - C ） \times A^{T}

$D = (A \times B−C）×A^T$ 最大。输出

D

$D$ 。思路先对式子进行阅读全文

posted @ 2021-02-17 09:08 pbc的成长之路阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑

生活的艰辛（最小割，最大密度子图）

摘要：题意求不带点权和边权的最大密度子图思路最大密度子图模板题代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #define x first #def 阅读全文

posted @ 2021-02-16 23:42 pbc的成长之路阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最大获利（最小割，最大权闭合图，最大密度子图）

摘要：题意有

n

$n$ 个中转站，费用为

P_{i}

$P_i$ 。有

m

$m$ 个用户群，第

i

$i$ 个用户群可以连接第

A_{i}

$A_i$ 和

B_{i}

$B_i$ 个中转站，获利为

C_{i}

$C_i$ 。现在要建立一些中转站，求最大净收益（净收益 = 获利 - 花费）思路最大权闭合图用户群有点权

C_{i}

$C_i$ ，中转站有点权

- P_{i}

$-P_i$ 。用户群与可连接的中转站建立阅读全文

posted @ 2021-02-16 23:40 pbc的成长之路阅读(68) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最大密度子图

摘要：模型描述一张无向图

G = (V, E)

$G = (V, E)$ ，没有点权也没有边权。选取一个子图，使得

\frac{| E^{'} |}{| V^{'} |}

$\frac{|E'|}{|V'|}$ 最大。注意：这里的子图指的是，选取一些点，与之相关的边不一定全选。但是如果选取了某条边，那么其两个顶点必选。但是因为全选与这些点相关的边，肯定是最优的，于是下文就默认是全选阅读全文

posted @ 2021-02-16 23:05 pbc的成长之路阅读(250) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最大流模板

摘要：#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; const int N = 10010, M = 200010, i 阅读全文

posted @ 2021-02-16 22:36 pbc的成长之路阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最大权闭合图

摘要：模型描述一个有向图

G (V, E)

$G(V, E)$ ，每个点有点权

p_{i}

$p_i$ 。选取一个点集，要求与这个点集相关的边不能指向这个点集之外，称为一个闭合图。所有闭合图中，点权和最大的称为最大权闭合图。解法原图中每条边的两个顶点

(u, v)

$(u, v)$ ，

u

$u$ 向

v

$v$ 连容量是

\infty

$\infty$ 的边。设立虚拟源点

S

$S$ ，阅读全文

posted @ 2021-02-16 22:35 pbc的成长之路阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最优标号（最小割，位运算）

摘要：题意思路首先分析一下边权是如何计算的，边权等于两点的异或值，由于异或是按位计算，不同位之间是独立，因此我们可以单独看一位，只要每一位的答案最小，然后将这些位的答案拼起来，就是最终的答案。每一位的数值非

0

$0$ 即

1

$1$ ，因此可以划分成两个集合。对于已经知道点权的点，如果是

0

$0$ ，就与源点

S

$S$ 相连阅读全文

posted @ 2021-02-16 17:55 pbc的成长之路阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络战争（最小割，01分数规划）

摘要：题意思路首先推一下01分数规划的式子，\(\frac{\sum_{e \in C} w_e}{|C|} > \lambda \Leftrightarrow \sum_{e \in C} w_e > \lambda |C| \Leftrightarrow \sum_{e \in C} (w_e - 阅读全文

posted @ 2021-02-16 17:09 pbc的成长之路阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高斯消元解异或线性方程组（高斯消元，模板）

摘要：题意

a_{i j}

$a_{ij}$ 以及

b_{i}

$b_i$ 都是

0 / 1

$0/1$ 方法异或运算可以看成是不进位的加法，因此直接高斯消元即可代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int N = 阅读全文

posted @ 2021-02-16 11:09 pbc的成长之路阅读(188) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高斯消元解线性方程组（高斯消元，模板）

摘要：题意给定

n \times (n + 1)

$n \times (n + 1)$ 的线性方程组的增广矩阵，求方程的解。做法枚举每一列

c

$c$ ：找到当前列绝对值最大的那个元素。把这一行换到最上面将该行的主元（第一个数）变成

1

$1$ （其余所有数字依次跟着变化）将下面所有行的当前列的值变成

0

$0$ （其余所有数字依次跟着变化）代码 # 阅读全文

posted @ 2021-02-16 10:12 pbc的成长之路阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑

猪（最大流，建图）

摘要：题意思路这道题的建图是这样的，每个顾客作为流网络中的点。并设立虚拟源点

S

$S$ 和虚拟汇点

T

$T$ 。对于一个顾客，考察每个他能开启的猪圈，如果该猪圈之前没用过，则源点

S

$S$ 向他连容量是该猪圈起始猪数的边。如果该猪圈之前用过，则从上一次用这个猪圈的顾客向他连一条容量是

\infty

$\infty$ 的边。跑一遍最大阅读全文

posted @ 2021-02-15 19:59 pbc的成长之路阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

企鹅游行（最大流，拆点，枚举）

摘要：题意思路将企鹅个数看作流量。考虑转移方式，如果两块浮冰之间距离在企鹅跳跃距离以内，那么这两块浮冰之间就是可以互相转移的，因此可以互相连容量是

\infty

$\infty$ 的边。由于每块浮冰都有跳跃次数限制，因此考虑拆点，拆成入点和出点，入点向出点连容量大小等于跳跃次数限制的边。设置虚拟源点

S

$S$ ，连向每阅读全文

posted @ 2021-02-15 17:26 pbc的成长之路阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最长递增子序列问题（最大流，拆点，dp，网络流24题）

摘要：题意给定正整数序列

x_{1}, \dots, x_{n}

$x_1, \dots , x_n$ 。计算其最长递增子序列的长度

s

$s$ 。计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为

s

$s$ 的递增子序列。（给定序列中的每个元素最多只能被取出使用一次）如果允许在取出的序列中多次使用

x_{1}

$x_1$ 和

x_{n}

$x_n$ ，则从给定阅读全文

posted @ 2021-02-15 16:45 pbc的成长之路阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

餐饮（最大流，拆点，三分图）

摘要：题意有

n

$n$ 头奶牛，每头奶牛都有喜欢的食品和饮料。每头牛只能吃一种食品、喝一种饮料，每种食品、饮料都只能使用

1

$1$ 次。问最多能让多少头牛得到自己喜欢的食品、饮料。思路因为是奶牛匹配食品、奶牛匹配饮料，因此将奶牛放在中间。设置源点

S

$S$ ，向每款食品连容量是

1

$1$ 的边，原因是只能使用

1

$1$ 次；阅读全文

posted @ 2021-02-15 16:23 pbc的成长之路阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

星际转移问题（最大流，分层图，并查集，网络流24题）

摘要：题意思路这道题有两个量，一个是人数（作为限制条件），另一个是天数（作为优化目标）。遇到这种问题，一般考虑分层图，将优化目标作为层。这道题将

n + 2

$n + 2$ 个空间站（包括地球和月球）作为节点，将天数作为层，即每层

n + 2

$n + 2$ 个节点。位于前一天空间站的人数转移方式有两种，一种是留在这个空间站（向阅读全文

posted @ 2021-02-15 16:13 pbc的成长之路阅读(103) 评论(0) 推荐(0) 编辑

秘密挤奶机（最大流，二分）

摘要：题意给定一个无向图，每条边有边权。现在要从起点到终点

T

$T$ 次，并且在这

T

$T$ 次行程中图中每条边最多只能使用

1

$1$ 次。目标是使得走过的边的最大值最小，求这个最小值。思路这道题使用最大流。一般来说，最大流的题目都会有一定的限制条件，比如次数限制，数值限制等。还可能会出现改变边权，或者从起点到终阅读全文

posted @ 2021-02-15 10:31 pbc的成长之路阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

伊基的故事 I - 道路重建（最大流，关键边）

摘要：题意给定一个流网络，问有多少条关键边。关键边指的是，增加这条边的容量，可以使得最大流的流量增加。思路我们来分析一下什么样的边是关键边。跑完最大流之后，如果这条边的流量不满，那么一定不是关键边。因为都没跑满，增加容量的话还是那些流量，没有实质作用。因此只有满流的边才可能是关键边。对于满流阅读全文

posted @ 2021-02-14 23:31 pbc的成长之路阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

多源汇最大流（最大流）

摘要：题意给定一个包含

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的有向图，并给定每条边的容量，边的容量非负。其中有

S c

$Sc$ 个源点，

T c

$Tc$ 个汇点。图中可能存在重边和自环。求整个网络的最大流。思路建立虚拟源点

S

$S$ ，分别向源点连容量是

\infty

$\infty$ 的边（正无穷的原因是不能让其成为流量的限制）建立虚拟汇点

T

$T$ ，汇阅读全文

posted @ 2021-02-14 22:38 pbc的成长之路阅读(204) 评论(0) 推荐(0) 编辑

上下界可行流

摘要：无源汇上下界可行流模型描述在流网络中，每条边的流量范围不再是

[0, c_{i}] \(， 而 是 \) [d o w n_{i}, u p_{i}]

$[0, c_i]$，而是$[down_i, up_i]$ ，同时还要满足流量守恒。求一个可行流。建模我们要想办法转变为一般的最大流问题。考虑将容量上界和下界分别减去

d o w n_{i}

$down_i$ ，即可行流需满足$0 \leq f'_i \l 阅读全文

posted @ 2021-02-14 20:23 pbc的成长之路阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑

圆桌问题（最大流，二分图，网络流24题）

摘要：题意

m

$m$ 个单位，每个单位有

r_{i}

$r_i$ 个代表。

n

$n$ 个桌子，每张桌子最多可容纳

c_{i}

$c_i$ 个人。同一张桌子不能有两个代表是来自同一个单位的。求是否能有符合要求的排座方案。思路二分图裸题。从数量关系入手。建立超级源点

S

$S$ 和

T

$T$ ，从

S

$S$ 向每个单位连容量是

r_{i}

$r_i$ 的边，从每张桌子向

T

$T$ 阅读全文

posted @ 2021-02-14 11:57 pbc的成长之路阅读(95) 评论(0) 推荐(0) 编辑

飞行员配对方案问题（最大流，二分图，网络流24题）

摘要：题意有

n

$n$ 个外籍飞行员和

m

$m$ 个英国飞行员，每个外籍飞行员可以与若干英国飞行员配对。每个飞行员最多只能使用一次，问最多可以有多少对飞行员，并输出方案。思路二分图裸题。设置虚拟源点

S

$S$ 和

T

$T$ ，从

S

$S$ 向外籍飞行员节点连容量是

1

$1$ 的边，从英国飞行员向

T

$T$ 连容量是

1

$1$ 的边（使用数量限阅读全文

posted @ 2021-02-14 11:38 pbc的成长之路阅读(103) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Team（费用流）

摘要：题意有三组

A, B, C

$A,B,C$ ，每组有

n

$n$ 个人，每个人都有一个值

v_{i}

$v_i$ 。定义

f (v_{i}, v_{j}) = (v_{i} + v_{j}) * (v_{i} \oplus v_{j})

$f(v_i, v_j) = (v_i + v_j) * (v_i ⊕ v_j) % M$ ，其中

M

$M$ 给定。现在要选出

m

$m$ 个队伍，每个队伍由三个人组成，并且这三个人要分别来自

A

$A$ 组，

B

$B$ 组和

C

$C$ 组，每个人最多只能阅读全文

posted @ 2021-02-10 11:19 pbc的成长之路阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Path（最小割，最短路图）

摘要：题意给定一个

n

$n$ 个点，

m

$m$ 条边的有向图，每个边有边权

w_{i}

$w_i$ 。需要删除一些边使得

1

$1$ 到

n

$n$ 的最短路变长，求删除边的边权总和最小为多少。数据范围

1 \leq T \leq 10

$1 \leq T \leq 10$

1 \leq n, m \leq 10000

$1 \leq n, m \leq 10000$ \(1 \leq w_i \leq 10^9 阅读全文

posted @ 2021-02-08 20:21 pbc的成长之路阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑

学习笔记20：图像语义分割

摘要：图像语义分割形象化描述图像语义分割是指像素级地识别图像，即标注出图像中每个像素所属的对象类别。目标：一般是将一张RGB图像（height*width*3）或是灰度图（height*width*1）作为输入，输出的是分割图，其中每一个像素包含了其类别的标签（height*width*1） Unet 阅读全文

posted @ 2021-02-07 16:14 pbc的成长之路阅读(599) 评论(0) 推荐(0) 编辑

学习笔记19：图像定位

摘要：图像定位的直观理解不仅需要我们知道图片中的对象是什么，还要在对象的附近画一个边框，确定该对象所处的位置。也就是最终输出的是一个四元组，表示边框的位置图像定位网络架构可以将图像定位任务看作是一个回归问题！数据集介绍采用Oxford-IIIT数据集 The Oxford-IIIT Pet D 阅读全文

posted @ 2021-02-07 16:12 pbc的成长之路阅读(1032) 评论(1) 推荐(0) 编辑

Task On The Board（构造、贪心）

摘要：题意给定一个由小写字母构成的字符串

s

$s$ ，从中选取

m

$m$ 个字符构成一个新的字符串

t

$t$ （字符可乱序），满足一个序列

b

$b$ 序列

b

$b$ 的定义如下：

b_{i} = \sum_{t_{j} > t_{i}} | j - i |, 1 \leq i, j \leq | t |

$b_i = \sum_{t_j > t_i}|j - i|, 1 \leq i, j \leq |t|$ 数据范围 \(1 \leq T \leq 阅读全文

posted @ 2021-02-06 16:37 pbc的成长之路阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Stone Game（思维、模拟）

摘要：题意有

n

$n$ 堆石子，每堆有

a_{i}

$a_i$ 个，并且相邻两堆石子的个数互不相同。两个人轮流取石子，每次取

1

$1$ 个。取石子的过程中不能打破相邻两堆石子个数不同的规则。无法再取时，游戏终止。问先手必胜还是后手必胜。注意：当某一堆个数是

0

$0$ 时，也算是一堆数据范围 \(1 \leq T \leq 100 阅读全文

posted @ 2021-02-06 15:08 pbc的成长之路阅读(270) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Hamming Distance（贪心，函数，构造）

摘要：题意汉明距离：给定两个长度相等的字符串

a

$a$ 和

b

$b$ ，汉明距离

H (a, b) = \sum_{i = 1}^{| a |} (a_{i} \neq b_{i})

$H(a, b) = \sum_{i = 1}^{|a|}(a_i \ne b_i)$ 现在给定两个长度相等、全由小写字母构成的字符串

a

$a$ 和

b

$b$ 。求字典序最小的字符串

s

$s$ ，使得

H (a, s) = H (b, s)

$H(a, s) = H(b, s)$ 数据范围 \( 阅读全文

posted @ 2021-02-06 11:32 pbc的成长之路阅读(164) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Greatest Common Divisor（gcd性质）

摘要：题意给定

n

$n$ 个正整数

a_{i}

$a_i$ ，问它们至少同时加多少，可以使得它们的最大公约数大于

1

$1$ 。若不存在，则输出

- 1

$-1$ 数据范围

1 \leq T \leq 20

$1 \leq T \leq 20$

1 \leq n \leq 10^{5}

$1 \leq n \leq 10^5$

1 \leq a_{i} \leq 10^{9}

$1 \leq a_i \leq 10^9$ 思路最大公约数性质更相减损阅读全文

posted @ 2021-02-06 10:20 pbc的成长之路阅读(354) 评论(3) 推荐(1) 编辑

Bits Reverse（贪心、位运算）

摘要：题意给定两个非负整数

x

$x$ 和

y

$y$ 。规定一种操作，逆序任意三个相邻的二进制位。问最少需要多少次操作，能使得

x = y

$x = y$ 。若不能达到，则输出

- 1

$-1$ 。数据范围

1 \leq T \leq 10000

$1 \leq T \leq 10000$

0 \leq x, y \leq 10^{18}

$0 \leq x, y \leq 10^{18}$ 思路我们先观察一下这个逆阅读全文

posted @ 2021-02-06 09:27 pbc的成长之路阅读(182) 评论(0) 推荐(0) 编辑

学习笔记18：Inception模型

摘要：网络结构因为主要是学习pytorch，具体原理没有深究。如果将来搞CV的话，可能再回来搞懂吧。网络结构大概就是，用多个卷积核提取特征，然后将提取到的特征拼接在一起网络结构如下：实现思路是，首先定义卷积模型（包括卷积层和BN层），然后再实现Inception的Block（图中所示结构）卷积模阅读全文

posted @ 2021-02-05 16:45 pbc的成长之路阅读(336) 评论(0) 推荐(0) 编辑

学习笔记17：DenseNet实现多分类（卷积基特征提取）

摘要：数据集描述总共

200

$200$ 类图像，每一类图像都存放在一个以类别名称命名的文件夹下，每张图片的命名格式如下图：数据预处理首先分析一下我们在数据预处理阶段的目标和工作流程获取每张图像以及对应的标签划分测试集和训练集通过写数据集类的方式，获取数据集并进一步获得DataLoader 打印图片，验证阅读全文

posted @ 2021-02-05 16:17 pbc的成长之路阅读(968) 评论(0) 推荐(1) 编辑

动物森友会（最大流，二分，科大讯飞杯）

摘要：题意有个人有

n

$n$ 个任务要做。每个任务需要做

c_{i}

$c_i$ 次，一周当中有

m_{i}

$m_i$ 天可以做，分别是

a_, a_, \dots, a_{i_}

$a_, a_, \dots, a_{i_}$ 。这个人每天最多可以做

k

$k$ 次任务。问最少需要多少天可以将这些任务做完。数据范围

1 \leq n \leq 1000

$1 \leq n \leq 1000$ \(1 \leq k 阅读全文

posted @ 2021-02-05 10:57 pbc的成长之路阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

糖果传递（中位数、推公式、贪心）

摘要：题意有

n

$n$ 个人坐成一圈，每人有

a [i]

$a[i]$ 个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为

1

$1$ 。求使所有人获得均等糖果的最小代价。数据范围

1 \leq n \leq 1000000

$1 \leq n \leq 1000000$

0 \leq a [i] \leq 2 \times 10^{9}

$0 \leq a[i] \leq 2 \times 10^9$ 思路不妨设第$ 阅读全文

posted @ 2021-02-04 20:20 pbc的成长之路阅读(115) 评论(0) 推荐(0) 编辑

操作系统（模拟题，HNOI2003）

摘要：题意输入输出思路用优先队列维护等待进程，同时用两个变量分别维护当前时间和当前进程。每当一个新进程到来时，看看再其到来之前，又有哪些进程执行完毕。然后再与当前优先级最高的进程比较优先级，进行简单的分类讨论。最后不要忘记，所有进程都进来之后，再将他们从优先队列中弹出，直到优先队列为空为止。阅读全文

posted @ 2021-02-04 09:51 pbc的成长之路阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

学习笔记16：残差网络

摘要：产生背景随着网络深度的增加，会出现网络退化的现象。网络退化现象形象化解释是在训练集上的loss不增反降。这说明，浅层网络的训练效果要好于深层网络一个想法就是，如果将浅层网络的特征传到深层网络，那么深层网络的训练效果不会比浅层网络差举个例子，就是假设总共有50层，20层的训练结果就比50层的阅读全文

posted @ 2021-02-03 17:21 pbc的成长之路阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

学习笔记15：第二种加载数据的方法

摘要：构建路径集和标签集取出所有路径 import glob all_imgs_path = glob.glob(r"E:\datasets2\29-42\29-42\dataset2\dataset2\*.jpg") 获得所有标签 species = ['cloudy', 'rain', 'shine 阅读全文

posted @ 2021-02-03 16:05 pbc的成长之路阅读(103) 评论(0) 推荐(0) 编辑

学习笔记14：模型保存

摘要：保存训练过程中使得测试集上准确率最高的参数 import copy best_model_wts = copy.deepcopy(model.state_dict()) best_acc = 0 train_loss = [] train_acc = [] test_loss = [] test_a 阅读全文

posted @ 2021-02-02 14:42 pbc的成长之路阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑

学习笔记13：微调模型

摘要：resnet预训练模型 resnet模型与之前笔记中的vgg模型不同，需要我们直接覆盖掉最后的全连接层先看一下resnet模型的结构：我们需要先将所有的参数都设置成requires_grad = False 然后再重新定义fc层，并覆盖掉原来的。重新定义的fc层的requires_grad默认阅读全文

posted @ 2021-02-02 10:54 pbc的成长之路阅读(346) 评论(0) 推荐(0) 编辑

学习笔记12：图像数据增强及学习速率衰减

摘要：数据增强常用数据增强方法： transforms.RandomCrop # 随机位置裁剪 transforms.CenterCrop # 中心位置裁剪 transforms.RandomHorizontalFlip(p = 1) # 随机水平翻转 transforms.RandomVertical 阅读全文

posted @ 2021-02-02 08:58 pbc的成长之路阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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