Chinese Restaurant（算贡献）

题意

有\(N\)个人（编号为\(0 \sim N - 1\)）按照逆时针顺序围成一圈，菜品\(p_i\)放在\(i\)号人的面前。下面你可以实施如下操作\(0\)次或多次：

逆时针旋转桌子，使得原来在第\(i\)个人面前的菜品转到第\((i+1)%N\)个人的面前。

当你结束操作时，\(i\)号人是高兴的当且仅当菜品\(i\)在\((i-1)%N\)号人或者\(i\)号人，或者\((i+1)%N\)号人的前面。

求高兴人数最多可能为多少。

题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc268/tasks/abc268_c

数据范围

\(3 \leq N \leq 2 \times 10^5\)
\(0 \leq p_i \leq N - 1\)

思路

一个很自然的想法是求出所有转动次数下的高兴人数。如果每转动一次，都要循环去求的话，时间复杂度太高。

因此，可以换一种思考方式。考虑每个人转多少次的时候才会高兴，在这里就三种情况下才会高兴。然后对应次数的高兴人数加\(1\)。

最后，遍历所有次数，求出最大值即可。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 200010;

int n;
int p[N], loc[N];
int cnt[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        scanf("%d", &p[i]);
        loc[p[i]] = i;
    }
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        int t = loc[i];
        int dis = (t - i + n) % n;
        cnt[dis] ++, cnt[(dis + 1) % n] ++, cnt[(dis - 1 + n) % n] ++;
    }
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++) res = max(res, cnt[i]);
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}