最高的牛(差分,贪心)

题意

N头牛站成一行,被编队为1,2,3,,N,每头牛的身高都为整数。

当且仅当两头牛中间的牛身高都比它们矮时,两头牛方可看到对方。

现在,我们只知道其中最高的牛是第P头,它的身高是H,剩余牛的身高未知。

但是,我们还知道这群牛之中存在着M对关系(同一个关系可能会多次给出),每对关系都指明了某两头牛AB可以相互看见。

求每头牛的身高的最大可能值是多少。

题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/103/

数据范围

1N1
0M10000

思路

假设全部身高都是H,然后每出现一对关系,就将他们之间的牛的身高全减1,这个过程可以采用差分进行维护。最后求前缀和即可。

会不会出现两个区间交叉的情况呢?答案是不会。因为交叉会产生矛盾。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <map>

using namespace std;

const int N = 5010, M = 10000;

int n, p, h, m;
int b[N];
map<int, int> mp;

void insert(int l, int r)
{
    b[l] --, b[r + 1] ++;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d", &n, &p, &h, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i ++) {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if(x > y) swap(x, y);
        if(!mp.count(x * M + y)) {
            insert(x + 1, y - 1);
            mp[x * M + y] ++;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++) b[i] = b[i - 1] + b[i];
    for(int i = 1; i <= n; i ++) printf("%d\n", b[i] + h);
    return 0;
}
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