随笔分类 - acm-数学-线性代数

摘要：题意有

n

$n$ 个人，每个人有两种属性，分别是

X_{i}

$X_i$ 和

Y_{i}

$Y_i$ 。其中

X_{i}

$X_i$ 为

k

$k$ 维向量，

Y_{i}

$Y_i$ 为

d

$d$ 维向量。定义

l e (i, j) = \frac{X_{i} \cdot X_{j}}{| X_{i} | | X_{j} |}

$le(i,j) = \frac{X_i \cdot X_j}{|X_i||X_j|}$ ，即

X_{i}

$X_i$ 与

X_{j}

$X_j$ 的余弦相似度。对

i = 1, 2, \dots, n

$i = 1,2,\dots, n$ ，阅读全文

posted @ 2022-08-20 23:01 pbc的成长之路阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Link is as bear（线性基）

摘要：代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 65; int n; l 阅读全文

posted @ 2022-07-28 23:07 pbc的成长之路阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Spices（线性基、贪心）

摘要：题意有

2^{n} - 1

$2^n-1$ 个数字，分别是

1, 2, \dots, 2^{n} - 1

$1,2,\dots,2^n-1$ 。它们具有权值，分别为

c_{1}, c_{2}, \dots, c_{2^{n} - 1}

$c_1,c_2,\dots,c_{2^n-1}$ 。从这些数字中选择一些数字组成集合

S

$S$ ，对于

1, 2, \dots, 2^{n} - 1

$1,2,\dots,2^n-1$ 中任意一个数字

i

$i$ ，都可以从

S

$S$ 中找到一个子集，使得子集里面所有数异或起阅读全文

posted @ 2022-03-16 18:38 pbc的成长之路阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线性基模板

摘要：描述线性基：给定

n

$n$ 个非负整数，将每个整数的二进制看作是向量，求这些向量的一组基。应用求一个集合

S

$S$ 中取一个子集异或得到所有数的数量求一个集合

S

$S$ 中取一个子集异或可以得到的最大/小值求一个集合

S

$S$ 中取一个子集异或可以得到的第

k

$k$ 大/小值求一个集合

S

$S$ 中取一个子集异或是否可以得阅读全文

posted @ 2022-03-16 18:26 pbc的成长之路阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高斯消元解异或线性方程组（高斯消元，模板）

摘要：题意

a_{i j}

$a_{ij}$ 以及

b_{i}

$b_i$ 都是

0 / 1

$0/1$ 方法异或运算可以看成是不进位的加法，因此直接高斯消元即可代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int N = 阅读全文

posted @ 2021-02-16 11:09 pbc的成长之路阅读(188) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高斯消元解线性方程组（高斯消元，模板）

摘要：题意给定

n \times (n + 1)

$n \times (n + 1)$ 的线性方程组的增广矩阵，求方程的解。做法枚举每一列

c

$c$ ：找到当前列绝对值最大的那个元素。把这一行换到最上面将该行的主元（第一个数）变成

1

$1$ （其余所有数字依次跟着变化）将下面所有行的当前列的值变成

0

$0$ （其余所有数字依次跟着变化）代码 # 阅读全文

posted @ 2021-02-16 10:12 pbc的成长之路阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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