acm-数学-数论 - 随笔分类 - pbc的成长之路

摘要：题意给定

N

$N$ 个正整数

A_{1}, A_{2}, \dots, A_{N}

$A_1,A_2,\dots, A_N$ 。考虑正整数

B_{1}, B_{2}, \dots, B_{N}

$B_1, B_2, \dots, B_N$ 满足如下条件：对于任意

i, j

$i, j$ ，有

1 \leq i < j \leq N, A_{i} B_{i} = A_{j} B_{j}

$1 \leq i < j \leq N, A_iB_i = A_jB_j$ 。求

B_{1} + B_{2} + \dots + B_{N}

$B_1+B_2+\dots + B_N$ 的最小值，结果对阅读全文

posted @ 2022-09-23 16:02 pbc的成长之路阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数列（循环节）

摘要：题意有一个整数数列

a_{0}, a_{1}, a_{2}, a_{3} \dots

$a_0, a_1, a_2, a_3 \dots$ 该数列的前两项

a_{0}, a_{1}

$a_0, a_1$ 的具体值已知，其它项可以通过如下递推式求出：

a_{n} = p \times a_{n - 1} + q \times a_{n - 2} (n \geq 2)

$a_n = p \times a_{n−1} + q \times a_{n−2}(n \geq 2)$ 给定一个可能非常大的正整数

N

$N$ 和两个阅读全文

posted @ 2022-08-16 10:08 pbc的成长之路阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LCM on Whiteboard（质因数分解，最小公倍数）

摘要：题意给定

N

$N$ 个整数

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

$a_1, a_2, \dots, a_n$ 。每个整数以质因数分解的形式给出，假设整数

a_{i}

$a_i$ 有

m_{i}

$m_i$ 个不同的质因数，分别为

p_{i, 1}, p_{i, 2}, \dots, p_{i, m_{i}}

$p_{i, 1}, p_{i, 2}, \dots, p_{i, m_i}$ ，它们的指数分别为$e_{i, 1}, e_{i, 2}, \dot 阅读全文

posted @ 2022-07-13 18:04 pbc的成长之路阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

有限小数（小数转换进制，判断一个数的质因子是否是另一个数质因子的子集）

摘要：题意给定三个整数

p

$p$ ，

q

$q$ ，

b

$b$ ，请你计算十进制表示下的

p / q

$p/q$ 的结果在

b

$b$ 进制下是否为有限小数。题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/4487/ 数据范围

1 \leq T \leq 10^{5}

$1 \leq T \leq 10^5$ \(0 \leq p, 阅读全文

posted @ 2022-06-20 11:40 pbc的成长之路阅读(82) 评论(0) 推荐(0) 编辑

合适数对（算术基本定理）

摘要：题意给定一个长度为

n

$n$ 的正整数数列

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

$a_1,a_2,\dots ,a_n$ 和一个正整数

k

$k$ 。请你判断共有多少个数对

(l, r)

$(l,r)$ 同时满足：

1 \leq l < r \leq n

$1 \leq l < r \leq n$ 存在一个整数

x

$x$ 使得 \(a_l \times a_r = x^ 阅读全文

posted @ 2022-05-27 22:12 pbc的成长之路阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

区间最大值（数论分块）

摘要：题意长度为

n

$n$ 的数组

a

$a$ ，下标从

1

$1$ 开始，定义

a_{i} = n

$a_i = n % i$ 。有

m

$m$ 组询问

L, R

$L, R$ ，求

{max}_{i = L}^{R} a_{i}

$\max\limits_{i = L}^R a_i$ 数据范围

n \leq 10^{8}

$n \leq 10^8$

m \leq 10^{4}

$m \leq 10^4$

1 \leq L \leq R \leq n

$1 \leq L \leq R \leq n$ 思阅读全文

posted @ 2022-03-30 21:42 pbc的成长之路阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Coprime（埃氏筛）

摘要：题意给定一个长度为

n

$n$ 的整数序列

A

$A$ ，第

i

$i$ 个元素为

A_{i}

$A_i$ 。若任意两个元素互质，则称该序列为pairwise coprime。若该序列不是pairwise coprime，且所有元素互质，则称该序列为setwise coprime 问该序列是pairwise coprime还是set 阅读全文

posted @ 2022-03-29 19:54 pbc的成长之路阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Greatest Common Divisor（gcd性质）

摘要：题意给定

n

$n$ 个正整数

a_{i}

$a_i$ ，问它们至少同时加多少，可以使得它们的最大公约数大于

1

$1$ 。若不存在，则输出

- 1

$-1$ 数据范围

1 \leq T \leq 20

$1 \leq T \leq 20$

1 \leq n \leq 10^{5}

$1 \leq n \leq 10^5$

1 \leq a_{i} \leq 10^{9}

$1 \leq a_i \leq 10^9$ 思路最大公约数性质更相减损阅读全文

posted @ 2021-02-06 10:20 pbc的成长之路阅读(354) 评论(3) 推荐(1) 编辑

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