随笔分类 - acm-数学-组合计数
组合计数
摘要：题意 给定$r1, c1, r2, c2$，求$\sum\limits_{i=r1}^{r2} \sum\limits_{j=c1}^{c2} f(i,j)$，其中$f(i,j)$表示从$(0,0)$往上或者往右走到$(i,j)$的方案数。 题目链接：https://atcoder.jp/conte
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摘要：题意 对于一个有限集合$X$，令$f(X) = \max X - \min X$ 给定$N$个整数$A_1, A_2, \dots, A_N$ 我们要从中选择$K$个元素构成一个新的集合$S$。如果我们根据下标区分元素（即使两个数数值相同，如果下标不同，也认为它俩是不同的），总共有$C_{N}^K$
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摘要：题意 给定一个$N$个点$M$条边的无向图。 有$2^N$种方式将每个节点染成红色或者蓝色。求满足下列条件的染色方案数： 恰好有$K$个点染成了红色 有偶数条边的端点染成了不同颜色 题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc262/tasks/abc262_e 数据范围
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摘要：题意 问有多少字符串满足如下要求： 只包含R、G、B三种字符，并且数量分别是$A$，$B$，$C$。 包含$K$个连续子串RG。 题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc266/tasks/abc266_g 数据范围 $1 \leq A,B,C \leq 10^6$
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摘要：题意 给定一个长度为$N - 1$的整数序列$S = (S_1, S_2, \dots, S_{N-1})$以及$M$个不同的被称为幸运数的整数$X_1, X_2, \dots, X_M$。 一个长度为$N$的整数序列$A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$满足如下条件时被称为好序列
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摘要：题意 给定$N$个字符串，每个字符串是abcdefghijklmnopqrstuvwxyz的一个非空子序列（不一定连续）。 可以通过如下方式构造一系列字符串：选定一个上述字符串，随机选取其中$L$个字符（可以重复选择）组成一个字符串。 求总共可以构造出多少个字符串。 数据范围 \(1 \leq N
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摘要：题意 我有一个数$x$，但这里空白太小写不下，将$x$表示为 \(x=\prod_{i=1}^{n}p_i^{c_i}\) 其中$p_i$为素数且互不相同 $T$组测试用例，输出$x$的因子有多少对互质 数据范围 \(n \leq 1e4\) \(1 \leq p_i, c_i \leq 1e9\)
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摘要：题意 思路 这种问题一般都是划分为若干不相交的集合，分别计算，然后再求和。在本题，就是算$1\sim n$每个数作为行最小数的方案数。 不失一般性，我们考察$i$作为行最小数的方案数。由于$i$可以出现在任意一行，因此方案数为$n$。如果$i$为行最小数，那么同行的其他$n - 1$个数字必须比$i
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摘要：题意 我们把一个数称为有趣的，当且仅当： 它的数字只包含 \(0,1,2,3\)，且这四个数字都出现过至少一次。 所有的 \(0\) 都出现在所有的 \(1\) 之前，而所有的 \(2\) 都出现在所有的 \(3\) 之前。 最高位数字不为 \(0\)。 因此，符合我们定义的最小的有趣的数是 \(2
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