约瑟夫环 Java实现

约瑟夫环 Java实现

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一、背景介绍

约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知 n 个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为 k 的人开始报数，数到 m 的那个人出圈；他的下一个人又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出圈；依此规律重复下去，直到剩余最后一个胜利者。

例如：有10个人围成一圈进行此游戏，每个人编号为 1-10 。若规定数到 3 的人出圈。则游戏过程如下。

（1）开始报数，第一个数到 3 的人为 3 号，3 号出圈。   

1， 2， 【3】， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10。

（2）从4号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为6号，6号出圈。   

1， 2， 【3】， 4， 5， 【6】， 7， 8， 9， 10。

（3）从7号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为9号，9号出圈。   

1， 2， 【3】， 4， 5， 【6】， 7， 8， 【9】， 10。

（4）从10号重新从1开始计数，由于10个人称环形结构，则接下来数到3的人为2号，2号出圈。   

1， 【2】， 【3】， 4， 5， 【6】， 7， 8， 【9】， 10。

（5）从4号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为7号，7号出圈。   

1， 【2】， 【3】， 4， 5， 【6】， 【7】， 8， 【9】， 10。

（6）从8号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为1号，1号出圈。   

【1】， 【2】， 【3】， 4， 5， 【6】， 【7】， 8， 【9】， 10。

（7）从4号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为8号，8号出圈。   

【1】， 【2】， 【3】， 4， 5， 【6】， 【7】， 【8】， 【9】， 10。

（8）从10号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为5号，5号出圈。   

【1】， 【2】， 【3】， 4， 【5】， 【6】， 【7】， 【8】， 【9】，10。

（9）从10号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为10号，10号出圈。   

【1】， 【2】， 【3】， 4， 【5】， 【6】， 【7】， 【8】， 【9】， 【10】。

（10）最终剩余 4 号，4 号为胜利者。

 

二、Java代码实现

package com.miracle.newc2;

import java.util.LinkedList;

public class JosephusProblem {

    public static int josephus(int n, int k) {
        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            list.add(i + 1);
        }
        
        int index = 0;
        while (list.size() > 1) {
            index = (index + k - 1) % list.size();
            list.remove(index);
        }
        
        return list.get(0);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 10; // 总人数
        int k = 3; // 每次数到的数

        int survivor = josephus(n, k);
        System.out.println("The survivor is person " + survivor);
    }
}

 

代码解释：

1）初始化列表：我们用 LinkedList 来存储参与者，从 1 到 n。
2）计算淘汰位置：使用 index = (index + k - 1) % list.size(); 来计算下一个被淘汰的位置。k-1 是因为索引从 0 开始。
3）删除被淘汰者：list.remove(index); 删除当前被淘汰的人。
4）继续循环：循环继续，直到列表中只剩下一个人。
5）输出胜利者：剩下的唯一一个人就是胜利者。