Find Minimum in Rotated Sorted Array
2014-10-20 13:44 MengYu1 阅读(127) 评论(0) 编辑 收藏 举报leetcode上的一道题
题意大致是:给定一个循环移位后的排序数组,求数组的最小值
抛开假设不谈,实际上就是一个求数组最小值的问题,可以o(n)扫一遍记录最小值;也相当于求[0,vec.size()-1]的区间最小值问题,可以转化成线段树树状数组处理
本问题的假设可以利用:数组是“片段”有序的,可能出现的情况是:
1.递增-断点-递增
2.完全递增(比如循环移位数组长度的倍数次)
考虑用二分的方法解,之所以想到二分是因为用o(n)看起来这题也太简单了摔:)
而且数组是有序的,虽然是部分有序
二分
搜索区间减小的思想:
int findMin(vector<int> &num) { int size=num.size(),l=0,r=size-1,mid,min_val; if (num.empty()) { return -1; } min_val=num[0]; while (l<=r) { mid=(l+r)/2; if (num[mid]>=num[l]) { if (num[l]<min_val) { min_val=num[l]; } l=mid+1; } else{ if (num[mid]<min_val) { min_val=num[mid]; } r=mid-1; } } return min_val; }
解释一下:num[mid]>=num[l],说明[l,mid]这区间是一递增子区间,最小值是num[l]可能更新最小值,搜索区间变为[mid+1,r]
同理,num[mid]<num[l]说明[l,mid]区间有一断点,断点可能是mid或mid左的值,用num[mid]更新最小值后搜索区间变为[l,mid-1]
数值区间搜索的思想:
int findMin(vector<int> &num) { int l=0,r=num.size()-1,mid; while (l<r) { mid=(l+r)/2; if (num[mid]<num[r]) r=mid; else l=mid+1; } return num[r]; }
代码很短
考虑上面两种可能出现的情况:发现无论何时num[mid]<num[r],最小值总在[l,mid]区间,num[mid]>num[r]最小值总在[mid+1,r]区间(可以笔画模拟下),当只剩一个数的时候,这个数就是最小值