日常笔记~

无聊的小笔记本

会持续更新_{，有意思的小东西都会放在这里}

其实就是一些很小又怕自己忘记的小知识，以及一些奇怪的东西

✡二进制的三种码
正数的补码原码和反码都一样。
在八位二进制数下，第一位0表示正，1表示负。
0有正0和负0之分。
原码：就是二进制正常表示一个数，不足八位在前面补零补到八位
反码：对原码取反
补码：反码+1
另外一说~：补码就是负数在计算机中的二进制表示方法。

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✡一些位运算等的预处理：
像lowbit、log、平方等会用到多次的量，如果可以判断数据上界，
则最好写成一个数组，预处理出所有可能用到的值。
如果写成函数形式，那么每次需要使用这些值是都要调用一遍函数，
或者用如x&(-x)的式子现算一遍。增加了很多无意义的运算量，代码常数会变得较差。
每题一次预处理，超大常数远离我。与其用一些玄学的优化，不如减少运算量，更快更稳定。

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✡2021.9.14博客园阅读量800祭

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✡关于exgcd：
必须保证ax+by=c中c大于0，且若a<0,不能简单地将a取abs(a)，
应写为

if(a<0) a=-a,c=-c;

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✡阶乘逆元的求法：
facinv[i]=facinv[i-1]*inv[i]%mod;

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✡在每一篇题解之前加上“题目的算法要素”有助于复习和总结哦~

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✡在期望问题中要记得使用double

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✡模块化、先概要后细化的编程习惯会让思路更清晰~

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✡xor：相同为0，不同为1
太久没用，做题的时吧xor和|搞反了。。。。

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✡位运算的优先级是真的玄学。。我觉得我需要好好学一下。
另外有位运算的地方都尽量加上括号把。。。
位运算我求你了。。别祸害我的其他运算符了行不行。。。

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✡tarjan缩点+拓扑dp:
注意建新图的时候要用边的两端点所在的强连通分量，不能用端点本身。
建新图的时候用并查集维护一下点之间是否已经连接过，避免建重复的边，导致成环。

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✡图的大小计算：长
宽位数（或者说色深）得出的是bit，除以8得出Byte（字节）

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✡通过建模理解算法：如NIM游戏和SG函数

运算符小结：
！：逻辑非，!x表示如果x是0，则!x==1；若x不为0，则!x为0。
~：将二进制下的每一位都取反。
0无论左移或者右移多少位，其结果都为0。

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✡kmp起始位置：pre和kmp错开一位即可。