二维st表模板-求矩阵内的最大值or最小值

一、 算法思路：和一维st表完全一致，都是倍增+dp

二、与一维st表的区别：

维度不同，用矩阵合并

三、图像演示

预处理

大矩形由四种子矩阵合并而来
横向分割大矩阵

纵向分割大矩阵

查询

总之就是由小矩阵合并到到大矩阵。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=255,maxm=255;
int f[maxn][maxm][10][10],Log[maxn],n,m,t;
void init()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j)
			scanf("%d",&f[i][j][0][0]);	
	Log[0]=-1;
	for(int i=1;i<=max(n,m);++i) Log[i]=Log[i>>1]+1;
	for(int k=0;k<=Log[n];++k)
	{
		for(int h=0;h<=Log[m];++h)	
		{
			if(!k&&!h) continue;
			for(int i=1;i+(1<<k)-1 <= n;++i)
			{
				for(int j=1;j+(1<<h)-1 <= m;++j)
				{
					if(k)
					{
						f[i][j][k][h]=max(f[i][j][k-1][h],f[i+(1<<(k-1))][j][k-1][h]);
					}
					else
					{
						f[i][j][k][h]=max(f[i][j][k][h-1],f[i][j+(1<<(h-1))][k][h-1]);	
					}
				}
			}
		}	
	}
}
int main()
{
	init();
	int x,y,xx,yy,ans1,ans2,ans;
	for(int i=1;i<=t;++i)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&xx,&yy);
		int k=Log[xx-x+1],h=Log[yy-y+1];
		ans1=max(f[x][y][k][h],f[xx-(1<<k)+1][yy-(1<<h)+1][k][h]);
		ans2=max(f[xx-(1<<k)+1][y][k][h],f[x][yy-(1<<h)+1][k][h]);
		ans=max(ans1,ans2);
		printf("%d\n",ans); 
	}	
	return 0;	
}