奇怪的01背包问题&数组下标平移法（洛谷P2340 [USACO03FALL]Cow Exhibition G）

https://www.luogu.com.cn/problem/P2340

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[800005];
int main()
{
    int n, sav1[405] = {}, sav2[405] = {};
    memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
    dp[400000] = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d", &sav1[i], &sav2[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(sav1[i] >= 0)
        {
            for(int j=800000;j>=sav1[i];--j)
            {
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-sav1[i]]+sav2[i]); 
            }
        }
        else
        {
            for(int j=0;j<=800000+sav1[i];j++)
            {
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-sav1[i]]+sav2[i]);    
            }//这里因为符号的原因，等效于逆推，因此还是01背包 
        }    
    }
    int ans=0;
    for(int i=400000;i<=800000;i++)
    {
        if(dp[i]>=0)
        {
            ans=max(ans,i+dp[i]-400000);    
        }
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

重要思路归纳：

（1）首先明确此题属于01背包

（2）既然是01背包那么就要明确《1》体积《2》价值《3》背包容量

　　　　此处可以选择iq作为体积，eq作为价值

　　　　那么为了考虑所有的情况，背包容量为：-400000~400000

（3）数组下标平移法：
　　如上，体积用数组下标表示，因此会出现负数，这个可以用数组下标 平移解决

　　即：dp[j]表示iq为j-400000时所拥有的eq值