k的整数倍的最大值(背包问题)
opj 2989:糖果
- 描述
- 由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献,Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。在这一天,Dzx可以从糖果公司的N件产品中任意选择若干件带回家享用。糖果公司的N件产品每件都包含数量不同的糖果。Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是K的整数倍,这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。当然,在满足这一条件的基础上,糖果总数越多越好。Dzx最多能带走多少糖果呢?
注意:Dzx只能将糖果公司的产品整件带走。 - 输入
- 第一行包含两个整数N(1<=N<=100)和K(1<=K<=100)
以下N行每行1个整数,表示糖果公司该件产品中包含的糖果数目,不超过1000000 - 输出
- 符合要求的最多能达到的糖果总数,如果不能达到K的倍数这一要求,输出0
-
#include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; int main() { int a, n, k, f[105][105] = {};//f[i][j]表示,前i件,余数为j时(j = f[i][j] % k),出现的最大总件数 scanf("%d%d", &n, &k); for(int i = 1;i <= n;i++) { scanf("%d", &a); f[i][a%k] = a;//把当前的糖果保存 for(int j = 0;j < k;j++) { if(f[i-1][j])//如果前i-1件出现了余数为j的情况,则一起向前i件转移 { f[i][(j+a)%k] = f[i-1][j] + a;//向前i件,余数为(j+a)%k转移 } } for(int j = 0;j < k;j++) { f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j]);//更新余数为j的最大值 } } printf("%d", f[n][0]); return 0; }
小归纳:
以后遇到这种要求最终答案满足“是k的整数倍”这一条件时,目前来看,
最好用f[i][j]表示"前i件余数为j时的最大值"。
最终结果出现在f[n][0]处(是k的整数倍余数自然是0)