k的整数倍的最大值（背包问题）

opj 2989:糖果

描述

由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献，Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。在这一天，Dzx可以从糖果公司的N件产品中任意选择若干件带回家享用。糖果公司的N件产品每件都包含数量不同的糖果。Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是K的整数倍，这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。当然，在满足这一条件的基础上，糖果总数越多越好。Dzx最多能带走多少糖果呢？
注意：Dzx只能将糖果公司的产品整件带走。

输入

第一行包含两个整数N(1<=N<=100)和K(1<=K<=100)
以下N行每行1个整数，表示糖果公司该件产品中包含的糖果数目，不超过1000000

输出

符合要求的最多能达到的糖果总数，如果不能达到K的倍数这一要求，输出0

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int a, n, k, f[105][105] = {};//f[i][j]表示，前i件，余数为j时（j = f[i][j] % k），出现的最大总件数 
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d", &a);
        f[i][a%k] = a;//把当前的糖果保存 
        for(int j = 0;j < k;j++)
        {
            if(f[i-1][j])//如果前i-1件出现了余数为j的情况，则一起向前i件转移 
            {
                f[i][(j+a)%k] = f[i-1][j] + a;//向前i件，余数为（j+a）%k转移    
            }
        }
        for(int j = 0;j < k;j++)
        {
            f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j]);//更新余数为j的最大值    
        }
    }
    printf("%d", f[n][0]); 
    return 0;
}    

小归纳：

以后遇到这种要求最终答案满足“是k的整数倍”这一条件时，目前来看，

最好用f[i][j]表示"前i件余数为j时的最大值"。

最终结果出现在f[n][0]处（是k的整数倍余数自然是0）