摘要：10 有限长脉冲响应滤波器和窗函数 10.1 理想滤波器及其存在的问题 Q: 对于抽样间隔$\Delta$，理想低通滤波器频谱范围为（），但时域出现了（）的问题。 A: \([-1/2\Delta,1/2\Delta]\)，需要无限长的信号 注：这里的频谱其实都相当于周期函数。 Q: 既然时域无限长 阅读全文

摘要：未完成 8 相关分析 8.1 相关的基本概念，相关与褶积的关系 Q: “相关”和“褶积”的数学表达式很类似，那什么方面比较不同呢？ A: 物理意义往往不同。褶积是滤波或者“平移对称性”，相关是直观上（波形）“相似性” 相关的两个信号没有“属性”差别。相比之下卷积经常在物理意义上区分“卷积”和“被卷积 阅读全文

摘要：7 有限离散傅氏变换 7.1 有限离散傅氏变换、有限离散频谱引起的假信号 Q: 如何理解$1/N\Delta$分母的两项？$1/(N-1)\Delta$为什么不行呢？ A: \(\Delta\)：$[0,1/\Delta]$就是待考察有意义频谱范围。$1/N$可以理解为时域乘方波频域卷积$sinc$ 阅读全文

摘要：6 希尔伯特变换与实信号的复数表示 6.1 实连续信号的复信号表示和希尔伯特变换 Q: 对于实信号$x(t)$，如何证明$x(t)=Re{\int_0^{+\infty}2X(f)e^{i2\pi ft}df}$？ （即：把实信号写成了只含（）的某个复信号的（）部） A: $X(f)$和$X(-f) 阅读全文

摘要：5 冲激函数——$\delta$函数 5.1 冲激函数——$\delta$函数的定义和频谱 Q: 如何理解“$\delta(t)=+\infty, t=0;\delta(t)=0,t\ne 0$和$\int_{-\infty}{+\infty} \delta(t)dt$只反映了$\delta$函数的 阅读全文

摘要：4 线性时不变滤波器与系统 4.1 线性时不变系统及其时间响应函数 Q: 如何理解$h(n)=T\delta (n)$及此$h(n)$的作用？ A: 对于线性时不变系统，可以只考虑$\delta(n)$的输出$T\delta(n)$（时间响应函数$h(n)$），此时任意$x(n)$的输出就可以用 \ 阅读全文

摘要：3 滤波与褶积，Z变换 3.1 连续信号的滤波和褶积 Q: 卷积（褶积）和空间不变（平移对称性）有何联系？ A: 提示（举例）：位置0影响位置1的程度和1影响2的、2影响3的程度是相同的（并以此类推），这就是空间不变或平移对称性。 很多物理规律比如万有引力定律等就具有此性质。 那么考虑0 1 2三个 阅读全文

摘要：2 离散信号和抽样定理 奇异函数练习 Q: 直接根据狄拉克函数的定义证明筛选性质。 A: 提示：\(\int_{-\infty}^{+\infty}\delta(x)f(x)dx=\int_{-\infty}^{+\infty}\delta(x)f(0)dx(因为其它点\delta(x)=0)\) 阅读全文

摘要：2 离散信号和抽样定理 2.1 离散信号 Q: 离散和抽样有何关系？抽样有什么样的“损失”亟待恢复？ A: 离散信号可以直接测量得到，但大多数离散信号是由连续信号经过离散化（抽样）得到的。 “损失”：连续到离散，无限长到有限长。 我们希望可以由采样后的结果唯一无偏恢复原始连续信号。（但简明起见，我们 阅读全文

摘要：绪论 Q: 举例说明“信号是携带信息的一元或多元函数” A: 如声音、心电图、气象温度记录是一元函数$f(t)$，图像是二元函数$f(x,y)$，电影是三元函数$f(x,y,t)$，地下构造是三元函数$f(x,y,z)$. Q: 如何理解“数字信号处理要灵活得多，应用也要广泛得多”？ A: 信号处理 阅读全文

摘要：专栏简介与声明 本专栏链接：https://www.cnblogs.com/minor-second/category/2054480.html 使用教材 本专栏是《数字信号处理》（第2版）个人复习博客系列。 ISBN: 9787301175941 专栏使用方法 本专栏以一问一答的形式对疑难点做出适 阅读全文