6)图[3]拓扑排序算法

拓扑排序

方法：

①找出一个入度为0的顶点，输出（作为序列的一个元素）

②删除顶点v及其牺牲你关掉的弧，（因而后继定点的入度为1，并可能出现新的入度为0的顶点）

③重复上述步骤①②，直到找不到入度为0的顶点为止。

（拓扑序列不唯一）

#include "iostream"
#include "stack"
using namespace std;

const int MaxNumVertex  = 20; //最大顶点数
const int infinity = 65535;//无穷大
typedef int elementtype;       //elementtype 为int 型
class graph{
public:
    graph();
    ~graph();
    elementtype insertvertex(elementtype v); //在图中增加一个顶点
    elementtype insertedge(elementtype v,elementtype u);//在图中增加一条从v顶点到u顶点的弧
    elementtype firstadj(elementtype v);//求图g中顶点v的第一个邻接点
    elementtype nextadj(elementtype v,elementtype m);//求图中顶点v的m邻接点之后的邻接点
    elementtype degree(elementtype v);//求图中顶点v的度数
    bool ToplogicalSort();//拓扑排序
    elementtype FindDegree(elementtype ind[]);//各顶点的入读存放于入度数组中
    elementtype create();//创建图
    int  CurrentVertex;//当前顶点数

private:
    elementtype vertex[MaxNumVertex];//顶点表
    elementtype edge[MaxNumVertex][MaxNumVertex];//图中弧的类型
    
};

/*
*初始化
*/
graph::graph()
{
    CurrentVertex = 0; 
    int i,j;
    for (i=MaxNumVertex-1;i>=1;i--)
    {
        for (j=MaxNumVertex-1;j>=1;j--)
        {
            edge[i][j] = 0;

        }
    }
    
}

/*
*在图中增加一个顶点
*/
elementtype graph::insertvertex(elementtype v)
{
    //判断这个顶点是否已经存在
    int i;
    bool flags = true;
    for(i=1; i<=CurrentVertex; i++)
    {
        if(vertex[i]==v)
        {
            flags = false;
            break;
        }
    }
    
    if(flags)
    {
        CurrentVertex++;
        vertex[CurrentVertex] = v;
    }else{
        cout<<v<<"顶点已经存在!"<<endl;
    }
    return 0;
}

/*
*在图中增加一条从v顶点到u顶点的弧
*/
elementtype graph::insertedge(elementtype v,elementtype u)
{
    if(edge[v][u]!=0)
    {
        cout<<v<<"->"<<u<<"这条弧弧已经存在!"<<endl;
    }else{
        edge[v][u] = 1;
    }
    return 0;
}


/*
*求图中顶点v的第一个邻接点
*/
elementtype graph::firstadj(elementtype v)
{
    int u,i;
    bool flags = true;//用于判断是否存在邻接点
    for(i=1;i<=CurrentVertex;i++)
    {
        if(edge[v][i]!=0){
            u = i;
            flags = false;
            break;
        }
    }
    if(flags) u = 0;//邻接点不存在
    return u;
}

/*
*求图中顶点v的m邻接点以后的邻接点
*/
elementtype graph::nextadj(elementtype v,elementtype m)
{
    int i,u;
    bool flags = true;
    for(i=m+1;i<=CurrentVertex;i++)
    {
        if(edge[v][i]!=0)
        {
            u = i;
            flags = false;
            break;
        }
    }
    if(flags) u = 0;//邻接点不存在
    return u;
}

/*
*求图中顶点v的入度数
*/
elementtype graph::degree(elementtype v)
{
    int i,num = 0;
    for (i=1;i<=CurrentVertex;i++)
    {
        if(edge[i][v]!=0)num++;
    }
    return num;
}

/*
*每个顶点的入度
*/
elementtype graph::FindDegree(elementtype ind[])
{
    int i;
    for(i=1;i<=CurrentVertex;i++)
    {
        ind[i] = degree(i);
    }
    return 0;
}

/*
*拓扑排序
*/
bool graph::ToplogicalSort()
{
    int i,x,w,v;
    stack<int> s;//定义并初始索要用到的栈
    elementtype ind[MaxNumVertex];//求各顶点的入度存放于入度数组ind中
    FindDegree(ind);//
    for(i=1;i<=CurrentVertex;i++)//将入度为0的顶点入栈
    {
        if(ind[i]==0)
        {
            s.push(i);
            v = i;
        }
    }
    int count =0;
    cout<<"ToplogicalSort:";
    while(!s.empty())
    {
        x = s.top();
        count++;
        if(count<CurrentVertex)cout<<x<<"->";
        else cout<<x<<endl;
        s.pop();
        w = firstadj(x);
        while(w!=0)
        {

            if(!(--ind[w]))
            {
                s.push(w);
            }
            w = nextadj(x,w);
        }

    }
    if(count<CurrentVertex)return false;//产生有回路的标志
    else return true;
    return 0;
}

elementtype graph::create()
{
    int i,numv,v,u;
    cout<<"input numvertex(顶点数):";
    cin>>numv;
    cout<<"input vertex(顶点):";
    for(i=1;i<=numv;i++)
    {
        cin>>v;
        insertvertex(v);
    }

    cout<<"input num(u,v)(弧的数目):";
    cin>>numv;
    
    for(i=1;i<=numv;i++)
    {
        cout<<"u->v:";
        cin>>u>>v;
        insertedge(u,v);
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}
graph::~graph()
{
}

int main()
{
    graph g;
    g.create();
    g.ToplogicalSort();
    return 0;
}