two sample ttest & paired ttst

来源：http://www.pinzhi.org/thread-1023-1-1.html

 

成对t检验Paired Test是对来自同一总体的样本，在不同条件影响下获取的2组样本进行分析，以评价不同条件是否对其有显著影响。不同条件可以是不同存放环境、不同的测量系统等。

双样本t检验2 Sample T-TEST是对通过2组样本来评判其是否来自2个“总体均值不同”的总体，即评判样本的制造环境是否产生变化。

主要区别：数据源产生于制造中与制造后。或则说P－T的数据结果增加了不同条件对其的影响，是综合效果。

Paired Test忽略成对数据对与对之间的关系，以对间的差来构造检验统计量，只适合有相互联系的两个样本的检验，而2 Sample T-TEST只适合满足独立条件的两个样本的检验。

它们使用的条件不一样。2 Sample T-TEST是从整体上考察两组数据间的关系（两组数据的样本大小可以不同），说白了就是只考虑数据的平均值和方差，Paired Test是考察两组数据中一一对应的两个数据间的关系（既然是一一对应，那两组数据的样本数必须一样）。举个例子，例如你要考察一台设备改造前后生产的产品有没有差别，那你应该用2 Sample T-TEST。如果你要考察一组产品在长时间存放之后有没有变化，那你应该用P－T。

Pair-t一般用于同一研究对象分别给于两种不同处理的效果比较或同一研究对象处理前后的效果比较。
前提：1.两样本观察数量相同。
         2.两样本观察顺序不能随意改变
         3.样本来自于符合正态分布的总体。

用哪种方法取决于抽取的两组样本是独立还是配对。

两组样本（成品），一组用A的原材料，另一组用B的原材料。两组样本平均值的差异不仅包含因A和B不同引起的差异，还包含每组内不同产品间的差异。这时使用2sample t，实际上是对组间变异和组内变异作比较。

假如样品是机械组装的产品，一组使用的是A的零件，另一组使用的是B的零件，假设此零件可以拆卸、重新装配并且重复装配不产生额外变异。将使用A的零件的一组产品换装B的零件，得到产品换装零件前后的区别。这种差异仅是由换装零件造成。此时应该使用paried t 。

1L:双样本T检验和配对T检验，应用在不同的场合。打一个简单的例子：

双样本T检验，张三和李四比帅
配对T检验，张三戴红帽子帅还是绿帽子帅？

 

源地址：http://www.6sq.net/question/10279

"PARIED T要比2T强". 这不是谁比谁强的问题，它们使用的条件不一样。2－T是从整体上考察两组数据间的关系（两组数据的样本大小可以不同，），说白了就是只考虑数据的平均值和方差，P－T是考察两组数据中一一对应的两个数据间的关系（既然是一一对应，那两组数据的样本数必须一样）。举个例子，例如你要考察一台设备改造前后生产的产品有没有差别，那你应该用2－T。如果你要考察一组产品在长时间存放之后有没有变化，那你应该用P－T。一个比较极端的例子：某种干电池，在一定温度下存放之后它的电压有可能升高也可能降低。我们取10个样品做实验。数据如下：
编号：      1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
存前电压   1.0      1.1     1.2     1.3     1.4     1.5      1.6     1.7     1.8       1.9
存后电压   1.9      1.8     1.7     1.6     1.5     1.4      1.3     1.2     1.1       1.0

我们要考察存放对电压有没有影响，这时就该用P－T，考察每个样品前后的对应情况。
如果用2－T，因为两组数据的平均值和方差完全相同，P－value为1，意思是说存放前后没有区别。实际上已经面目全非了。