Basic: Fisher's transform

来源：http://bbs.chinahrd.net/thread-709742-1-1.html，Kenneth的回答。

 

z = 0.5 * ln [ (1+r)/(1-r) ]
" C0 z2 N  J/ p; l3 t0 o
转换后的分布大致上是正态分布的。而且它的标准差再不受总体的相关系数的大小影响，而变成是样本数的一个简单函数 1/sqrt(N-3) , N 是样本的大小。

 

不做转换的话，相关系数的抽样分布是偏差的，不是正态的，而且相关系数越大，抽样分布的标准误就越大。这在验证 Ho: 总体相关系数=0 时，是非常不妙的一个事实。所以，要把相关转成 Fisher Z. 之后验证总体相关是否零就简单得多了。(  J' N% k3 b7 a% u' ?8 m
但是如果你要画出  confidence interval (比如正负一个标准差的估计)，就要把计算出来的 Fisher Z + - SD ，再转成简单的 相关系数 r 了。