10.31算法

最长回文子串
给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

 

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。
示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

class Solution {

public:

    string longestPalindrome(string s) {

    int n = s.size();

    string res="";

    vector<vector<bool>> dp(n,vector<bool>(n,false));

    for(int len=1;len<=n;len++){

        for(int i=0;i+len-1<n;i++){

            int j = i + len -1;

            if(len==1){

                dp[i][j] = true;

            }

            else if(len==2){

                dp[i][j] = (s[i]==s[j]);

            }

            else{

                dp[i][j] = dp[i+1][j-1] && (s[i]==s[j]);

            }

            if(dp[i][j] && len>res.size()){

                res = s.substr(i,len);

            }

        }

    }

    return res;

    }

};

 

关键：用动态规划的方法考虑，分解为如下几步

a.长度1-n的回文串，起始位置和结束位置考虑

b.长度n是长度n-1+首尾两字符考虑

c.初始情况1、2字符考虑