在数组中寻找主要元素
来自:【数据结构与算法分析——C语言描述】练习2.19
问题描述:
大小为 N 的数组 A ,其主要元素是一个出现次数超过 N/2 的元素(从而这样的元素最多有一个)。例如,数组
3,3,4,2,4,4,2,4,4 有一个主要元素4,而数组
3,3,4,2,4,4,2,4 没有主要元素。
题目给了一种递归的算法,不过不太理解。看了几位前辈的代码之后换了思路。下面是我的理解:
第一步,寻找候选元素。遍历数组元素,获得第一个元素将其写入ele,标记为1;接下来访问下一元素,如果它与ele相等,标记+1,否则-1。当ele减小到0时,继续读入下一元素到ele,并将标记重设为1。继续下去,直到最后一个元素。此时,ele获得出现次数最多的元素。
第二步,确定该元素是否主要元素。这个不难,用计数器统计该元素在数组中的出现次数count。如果count超过半个数组大小,该候选元素就是主要元素,返回即可;否则返回NOTFOUND。
时间复杂度显然是O(N)。
int findCandidate(const int A[], int N) { int i, mark, ele; mark = 0; for (i = 0; i < N; i++) { if (mark == 0) { mark = 1; ele = A[i]; } else if (A[i] == ele) mark++; else mark--; } return ele; } int findMajority(const int A[], int N) { int ele, i, count; count = 0; ele = findCandidate(A, N); for (i = 0; i < N; i++) if (A[i] == ele) count++; if (count > N / 2) return ele; return NOTFOUND; //NOTFOUND is -1 }