【栈的应用】二叉树非递归中序遍历思想解析及代码实现

中序遍历的思想是在第二次经过结点的时候才去访问结点数据，要一直去寻找结点的左子树，访问完左子树在返回结点并获取结点数据，然后访问右子树，重复这个过程，也就是说如果当前结点有左子树就要转去左子树，访问完左子树才访问当前结点，这个场景刚好可以使用栈来实现，有左子树则把当前结点入栈，访问完左子树，再出栈并访问结点数据。非递归遍历算法的思想如下：

• 步骤一：
  • 定义一个当前指针，并指向根结点，当前指针指向的结点称为当前结点；
• 步骤二：
  • 如果当前结点有左子树，那么当前结点入栈，当前指针指向当前结点的左子树；
  • 如果当前结点没有左子树，访问当前结点数据；
• 步骤三：
  • 当前结点右子树非空，当前指针指向当前结点右子树，转步骤二；
  • 当前结点右子树为空且栈非空，返回并弹出栈顶元素给当前指针，访问当前结点，当前指针指向当前结点右子树，转步骤二；
  • 当前结点右子树为空，且栈为空，遍历结束。

根据这个步骤，非递归中序遍历的C++代码实现如下：

void nonrecursive_traversal(MyTreeNode* tree)
{
	stack<MyTreeNode*> s;
	MyTreeNode* pStart = tree;
	while (pStart->left != NULL)
	{
		//有左子树
		s.push(pStart); //根结点入栈
		pStart = pStart->left; //指针下移，指向左子树
	}
	while (pStart != NULL)
	{
		cout << pStart->data << " "; //没有左子树则访问
		if (pStart->right != NULL)
		{
			//右子树非空
			pStart = pStart->right;
			while (pStart->left != NULL)
			{
				//有左子树
				s.push(pStart); //根结点入栈
				pStart = pStart->left; //指针下移，指向左子树
			}
		}
		else if ((pStart->right == NULL) && (!s.empty()))
		{
			//右子树为空，且栈非空
			pStart = s.top();
			s.pop();
		}
		else
		{
			//右子树为空，且栈为空
			pStart = NULL;
		}
	}
}

下面创建一棵树来测试一下算法，二叉树如下