LeetCode 53. 最大子数组和 （动态规划+贪心——C/C++/Python）
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题目描述
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。子数组是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
☞动态规划解法
C语言版
/*动态规划 O(n)*/
int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {
int i = 0;
int maxSum = nums[0];
int* dp = (int*)malloc(numsSize * sizeof(int));
*dp = nums[0];
for (i = 1; i < numsSize; i++)
{
int temp = *(dp + i - 1) + nums[i];
if (temp > nums[i])
{
*(dp + i) = temp;
}
else
{
*(dp + i) = nums[i];
}
if (*(dp + i) > maxSum)
{
maxSum = *(dp + i);
}
}
free(dp);
return maxSum;
}
C++版
/*动态规划 O(n)*/
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
vector<int> dp(nums.size());
int maxSub = nums[0];
dp[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.size(); i++)
{
dp[i] = max((dp[i - 1]) + nums[i], nums[i]); //子序列和与当前值，取大值
maxSub = max(maxSub, dp[i]); //更新最大值标记
}
return maxSub;
}
};
Python版
#动态规划
class Solution:
def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int: #返回值int，参数nums类型为int
dp = []
maxFlag = nums[0]
dp.append(nums[0])
for i in range(1, len(nums)):
dp.append(max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]))
maxFlag = max(maxFlag, dp[i])
return maxFlag
☞贪心策略版
C语言版
/*贪心策略 时间复杂度 O(n)*/
int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {
int i = 0;
int maxSum = nums[0];
int numSum = 0;
for (i = 0; i < numsSize; i++)
{
numSum = numSum + nums[i];
if (maxSum < numSum)
{
maxSum = numSum;
}
if (numSum < 0)
{
numSum = 0;
}
}
return maxSum;
}
C++版
/*贪心算法 O(n)*/
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int maxNum = nums[0];
int subSum = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
subSum = subSum + nums[i];
if (subSum > maxNum)
{
maxNum = subSum; //如果累加和大于0就一直累加，并更新最大值
}
if (subSum < 0)
{
subSum = 0; //一旦累加和变成小于0，就抛弃这个负数，从0开始重新累加，保留原来的最大值
}
}
return maxNum;
}
};
Python版
#贪心
class Solution:
def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int: #返回值int，参数nums类型为int
subSum = 0
maxSum = nums[0]
for i in range(len(nums)):
subSum = subSum + nums[i]
maxSum = max(maxSum, subSum)
if subSum < 0:
subSum = 0
return maxSum
