ALGO-119_蓝桥杯_算法训练_寂寞的数

问题描述
　　道德经曰：一生二，二生三，三生万物。
　　对于任意正整数n，我们定义d(n)的值为为n加上组成n的各个数字的和。例如，d(23)=23+2+3=28, d(1481)=1481+1+4+8+1=1495。
　　因此，给定了任意一个n作为起点，你可以构造如下一个递增序列：n,d(n),d(d(n)),d(d(d(n)))....例如，从33开始的递增序列为：
　　33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
　　我们把n叫做d(n)的生成元，在上面的数列中，33是39的生成元，39是51的生成元，等等。有一些数字甚至可以有两个生成元，比如101，可以由91和100生成。但也有一些数字没有任何生成元，如42。我们把这样的数字称为寂寞的数字。
输入格式
　　一行，一个正整数n。
输出格式
　　按照升序输出小于n的所有寂寞的数字，每行一个。
样例输入
40
样例输出
1
3
5
7
9
20
31
数据规模和约定
　　n<=10000

 

解题思路：

本题与素数的判断相似，采用相同的解题方法

1. 循环1-n的数;
2. 若当前数为1，则跳过;
3. 若当前数为0，则以当前数为起点，其递增序列的数全部置1;

　　　　递增结束后，打印当前值(寂寞数)

注意：

采用该方法，需要把数组开的大一些，防止当n的值过大，造成在计算d(n)时访问超出数组范围的数，使程序异常或崩溃

 

AC代码：

#include <stdio.h> 
#define MAX 100000    /*数组长度开大点，防止访问非法地址*/

int main(void)
{
    int i,j,d;
    int n;
    int arr[MAX] = {0};
    scanf("%d",&n);
    for (i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {        
        if (!arr[i])/*数组值为0的是寂寞的数*/ 
        {
            /*
                d->生成元叠加后的数
                j->生成元 
            */
            d = j = i;
            while (d <= n)/*以i为起点的递增生成元数全部置1*/ 
            {
                while (j%10 || j/10)
                {
                    d += j%10;
                    j /= 10;
                }
                arr[d] = 1;
                j = d;
            }            
            printf("%d\n",i);
        }         
    }
    
    return 0;
}