ALGO-121_蓝桥杯_算法训练_猴子分苹果

问题描述
　　秋天到了，n只猴子采摘了一大堆苹果放到山洞里，约定第二天平分。这些猴子很崇拜猴王孙悟空，所以都想给他留一些苹果。第一只猴子悄悄来到山洞，把苹果平均分成n份，把剩下的m个苹果吃了,然后藏起来一份，最后把剩下的苹果重新合在一起。这些猴子依次悄悄来到山洞，都做同样的操作，恰好每次都剩下了m个苹果。第二天，这些猴子来到山洞，把剩下的苹果分成n分，巧了，还是剩下了m个。问，原来这些猴子至少采了多少个苹果。
输入格式
　　两个整数，n m
输出格式
　　一个整数，表示原来苹果的数目
样例输入
5 1
样例输出
15621
数据规模和约定
　　0<m<n<9

 

解题思路:

题目给出的条件是：总苹果数%n = m，并需要满足(n+1)次

又经过推导，发现总苹果数接近n^(n+1)

所以从n^(n+1)开始减，满足条件立即跳出

 

AC代码:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int n,m;

int check(long long x)
{
    int i;
    long long tmp = x;
    for (i = 1 ; i <= n+1 ; i ++)
    {
        if (tmp%n != m)
        {
            return 0;
        }
        tmp = tmp/n*(n-1);
    }
    return 1;/*满足条件，返回1*/
}

int main(void)
{
    long long i,max; 
    scanf("%d %d",&n,&m);
    max = pow(n,n+1); 
    for (i = max ; i > 0 ; i --)
    {
        if (check(i))
        {
            break;
        }
    }
    printf("%lld",i);    
    return 0;
}