ALGO-125_蓝桥杯_算法训练_王、后传说(DFS)

问题描述
　　地球人都知道，在国际象棋中，后如同太阳，光芒四射，威风八面，它能控制横、坚、斜线位置。
　　看过清宫戏的中国人都知道，后宫乃步步惊心的险恶之地。各皇后都有自己的势力范围，但也总能找到相安无事的办法。
　　所有中国人都知道，皇权神圣，伴君如伴虎，触龙颜者死......
　　现在有一个n*n的皇宫，国王占据他所在位置及周围的共9个格子，这些格子皇后不能使用（如果国王在王宫的边上，占用的格子可能不到9个）。当然，皇后也不会攻击国王。
　　现在知道了国王的位置（x,y）（国王位于第x行第y列，x,y的起始行和列为1），请问，有多少种方案放置n个皇后，使她们不能互相攻击。
输入格式
　　一行，三个整数，皇宫的规模及表示国王的位置
输出格式
　　一个整数，表示放置n个皇后的方案数
样例输入
8 2 2
样例输出
10
数据规模和约定
　　n<=12

 

记:

n皇后问题，增加国王位置的条件

仍旧使用dfs实现

 

AC代码:

#include <stdio.h>
#define MAX 12

int n;
int map[MAX+2][MAX+2] = {0};
int ans = 0;

/*初始化*/
void init()
{
    int x,y;
    scanf("%d %d %d",&n,&x,&y);
    map[x][y] = map[x-1][y] = map[x+1][y] = 1;
    map[x][y+1] = map[x-1][y+1] = map[x+1][y+1] = 1;
    map[x][y-1] = map[x-1][y-1] = map[x+1][y-1] = 1;    
    return ;
}

/*检测该位置是否合法*/
int check(int x,int y)
{
    int i;    
    int x1,y1;
    int dir[8][2] = {{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1},
                     {1,-1},{1,0},{1,1},{0,1},};
    for (i = 0 ; i < 8 ; i ++)
    {
        x1 = x + dir[i][0];
        y1 = y + dir[i][1];
        while (x1 > 0 && x1 <= n && y1 > 0 && y1 <= n)
        {            
            if (map[x1][y1] == 2)
            {
                return 0;
            }
            x1 += dir[i][0];
            y1 += dir[i][1];
        }
    }
    return 1;
}

/*搜索合法的放置方法*/
void dfs(int x)
{
    int i;
    if (x > n)
    {
        ans ++;
        return ;
    }
    
    /*x当作x轴*/
    /*i遍历y轴*/
    /*皇后用2标识*/
    for (i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        if (!map[x][i])
        {
            if (check(x,i))
            {
                map[x][i] = 2;
                dfs(x+1);
                map[x][i] = 0;
            }
        }
    }
    return ;
}

int main(void)
{
    init();
    dfs(1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}