ALGO-31_蓝桥杯_算法训练_开心的金明(DP)

问题描述
　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎 么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一 个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提 下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为 j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
　　v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
　　请 你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
　　输入文件 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
　　N m
　　（其中N（<30000）表示总钱 数，m（<25）为希望购买物品的个数。）
　　从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数
　　v p
　　（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）
输出格式
　　输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。
样例输入
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
样例输出
3900
数据规模和约定

 

记:

典型的01背包问题，可以使用动态规划解(滚动数组)

(相似题目:http://www.cnblogs.com/mind000761/p/8778453.html  )

 

AC代码:

#include <stdio.h>
#define LEN 30000

int N,m;
int w[LEN+1] = {0};        /*重要度*/
int v[LEN+1] = {0};        /*物品的价格*/
int ans[LEN+1] = {0};    /*背包*/

void init()
{
    int i;    
    scanf("%d %d",&N,&m);    
    for (i = 1 ; i <= m ; i ++)
    {
        scanf("%d %d",&v[i],&w[i]);        
    }    
    return ;
}

void dp()
{
    int i,j;
    for (i = 1 ; i <= m ; i ++)    /*遍历每个物品*/
    {
        /*
            在允许金额范围内，
            若新增(物品价格*重要度)的值大于原值，
            则更新值，使之最大 
        */
        for (j = N ; j >= v[i] ; j --)
        {
            if (ans[j-v[i]]+v[i]*w[i] > ans[j])
            {
                ans[j] = ans[j-v[i]]+v[i]*w[i];
            }
        }
    }
    return ;
}

int main(void)
{    
    init();
    dp();    
    printf("%d",ans[N]);
    return 0;
}