ALGO-30_蓝桥杯_算法训练_入学考试DP)

问题描述
　　辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
　　如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
输入格式
　　第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出格式
　　包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
样例输入
70 3
71 100
69 1
1 2
样例输出
3
数据规模和约定
　　对于30%的数据，M <= 10；
　　对于全部的数据，M <= 100。

 

记：

典型的01背包问题，可以使用动态规划解(滚动数组)

(相似题目:http://www.cnblogs.com/mind000761/p/8777132.html )

 

AC代码:

#include <stdio.h>
#define LEN 1000

int t,m;
int time[LEN+1] = {0};    /*采药时间*/
int value[LEN+1] = {0};    /*所采草药的价值*/
int ans[LEN+1] = {0};    /*背包*/

void init()
{
    int i;    
    scanf("%d %d",&t,&m);    
    for (i = 1 ; i <= m ; i ++)
    {
        scanf("%d %d",&time[i],&value[i]);        
    }    
    return ;
}

void dp()
{
    int i,j;
    for (i = 1 ; i <= m ; i ++)    /*遍历每株草药的采集时间*/
    {
        /*
            在允许时间范围内，
            若增加采集草药的价值大于原值，
            则更新值，使之最大 
        */
        for (j = t ; j >= time[i] ; j --)
        {
            if (ans[j-time[i]]+value[i] > ans[j])
            {
                ans[j] = ans[j-time[i]]+value[i];
            }
        }
    }
    return ;
}

int main(void)
{    
    init();
    dp();    
    printf("%d",ans[t]);
    return 0;
}