ALGO-22_蓝桥杯_算法训练_装箱问题(DP)

问题描述
　　有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。
　　要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
输入格式
　　第一行为一个整数，表示箱子容量；
　　第二行为一个整数，表示有n个物品；
　　接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。
输出格式
　　一个整数，表示箱子剩余空间。
　　样例输入
　　24
　　6
　　8
　　3
　　12
　　7
　　9
　　7
样例输出
0

 

记：

一开始使用的思路有点像dfs，不符合动态规划的思想

故上网查阅他人的代码

(代码参考:https://blog.csdn.net/s2637281620/article/details/63251166)

学习到了滚动数组的使用，拓展了动态规划的解题思路

 

AC代码:

#include <stdio.h>
#define LEN 20000

int v,n;
int use[LEN+1] = {0};
int ans[LEN+1] = {0};

void init()
{
    int i;    
    scanf("%d",&v);
    scanf("%d",&n);
    for (i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        scanf("%d",&use[i]);
    }    
    return ;
}

void dp()
{
    int i,j;
    for (i = 1 ; i <= n ; i ++)/*遍历物品的体积*/
    {
        /*
            在允许范围内， 
            将当前物品加入到箱子中，
            若加入后的体积大于原值，则加入物品，并更新值 
        */
        for (j = v ; j >= use[i] ; j --)
        {
            if (ans[j-use[i]] + use[i] > ans[j])
            {
                ans[j] = ans[j-use[i]] + use[i];
            }
        }
    }
    return ;
}

int main(void)
{    
    init();
    dp();    
    printf("%d",v-ans[v]);
    return 0;
}